加权及加权小Bloch空间上的广义复合算子

发布时间：2017-08-24 09:33

  本文关键词：加权及加权小Bloch空间上的广义复合算子

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【摘要】：我们对复合算子的有界性和紧性问题的历史背景与现状进行了综述,同时罗列了当前加权Bloch空间及加权小Bloch空间的复合算子的有界性和紧性具有开拓性的一些定理.这对于本篇论文的撰写提供了相当多的思路.设D是欧式复空间Cn的单位圆,φ为D上的解析自映射,g是D上的解析函数.如果f是D上的某类函数空间中的元素,由φ诱导的复合算子定义为Qφf(x)=foφ；由g和φ诱导的广义复合算子定义为Cφf(z)=f0zf'(φ(ξ))g(ξ)dξ.本文研究了加权Bloch空间及加权小Blo0ch空间的广义复合算子Cφg的有界性和紧性问题,得到了广义复合算子在加权Bloch空间及加权小Bloch空间上的有界性和紧性的充分必要条件.这完善了复合算子在加权Bloch空间及加权小Bloch空间上的相关理论,让我们更加清楚明确加权Bloch空间及加权小Bloch空间复合算子研究的内容,以及相关的证明方法和结论.
【关键词】：加权Bloch空间 加权小Bloch空间 广义复合算子 有界性 紧性
【学位授予单位】：贵州师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O177
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-5
• 1 引言与主要结果5-7
• 1.1 国内外研究现状及研究意义5
• 1.2 本文相关记号及定义5-6
• 1.3 主要结果6-7
• 2 加权Bloch空间上广义复合算子的有界性和紧性7-12
• 2.1 引言与结果7
• 2.2 引理7-8
• 2.3 定理的证明8-12
• 3 加权小Bloch空间上广义复合算子的有界性和紧性12-17
• 3.1 引言与结果12
• 3.2 引理12-15
• 3.3 定理的证明15-17
• 4 总结和展望17-18
• 参考文献18-20
• 附录20-21
• 致谢21-22

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本文编号：730540