一类薛定谔方程解的存在性与集中性

发布时间：2017-08-25 08:46

  本文关键词：一类薛定谔方程解的存在性与集中性

  更多相关文章： Trudinger-Moser不等式 指数临界增长 半经典解 变分法

【摘要】：本文通过采用变分方法研究一类薛定谔方程解的存在性与集中性问题,主要分为两章.第1章考虑一类薛定谔方程解的存在性问题,其中,0τmin{4,N}.当势函数a(x)和b(x)满足适当条件时,运用变分方法建立了解的存在性结果.第2章考虑拟线性薛定谔方程解的存在性与集中性问题,其中,V(x)和Q(x)是RN中的两个连续的实泛函,ε是一个正常数,f(s)在无穷远处具有Trudinger-Moser不等式意义上的指数临界增长性质,当V(x),Q(x)和f(s)满足一定条件时,由变分法可得到方程半经典解的存在性和集中性,并且解的集中现象出现在位势函数Q(x)的最大值点处.
【关键词】：Trudinger-Moser不等式 指数临界增长 半经典解 变分法
【学位授予单位】：浙江师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-6
• 前言6-7
• 第1章 一类非局部薛定谔方程解的存在性7-13
• 1.1 引言7-8
• 1.2 命题及引理8-10
• 1.3 定理及证明10-13
• 第2章 一类拟线性薛定谔方程解的集中性13-35
• 2.1 引言13-15
• 2.2 命题及引理15-16
• 2.3 主要结果16-20
• 2.4 辅助问题20-22
• 2.5 主要证明22-35
• 参考文献35-39
• 在学期间的研究成果及发表的论文39-40
• 致谢40-42

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本文编号：736142