非负矩阵分解理论及其在高光谱解混中的应用

发布时间：2017-08-25 06:21

  本文关键词：非负矩阵分解理论及其在高光谱解混中的应用

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【摘要】：所谓高光谱遥感技术,实际上指的就是借助成像光谱仪来获取电磁波谱中的波段,其范围可由热红外波段延伸到可见光波段。这些获取到的波段非常狭窄,但它所包含的影像数据却非常丰富,不仅有光谱自身的信息,还能间接反映空间和地表辐射信息,它把原来在宽波段遥感中无法完成的探测任务变成现实,因此,作为遥感发展中的前沿技术以及在光谱分辨率上的巨大优势,高光谱遥感的出现为遥感领域注入了新鲜活力并已被应用在越来越多的科学研究中。“混合像元”就是指利用遥感仪器进行地物拍摄取景时,由于仪器受到空间分辨效率不清晰、地物复杂等约束,所摄图像中极其微小或者同一个像元都可能包括不同波谱属性的物质,可能是多种物质的混合,从而导致像元光谱不纯,顾名思义为“混合像元”。混合像元的存在,使拍摄到的遥感影像模糊不清,从而导致提取的地物信息不够准确。要想提高地标物质的辨识度,就需从遥感影像中获取亚像元级别的光谱信息,找到所含各种地物的比例,也就是说,把图像中的像元分解,获取相应的端元矩阵和丰度矩阵,从而在更小的单位上实现遥感数据的定量化,这一思路必将在高光谱应用中发挥深远意义。在现有的高光谱研究中,越来越多的学者都在努力探究和寻求各种新的方法使高光谱遥感影像中的混合像元能够在无监督的情况下更精确更迅速地盲分解。其中,非负矩阵分解相关原理得到了越来越多人的关注。非负矩阵分解(Non-negative Matrix Factorization,即NMF)方法最初是由Lee和Seung在著名的《Nature》杂志上提出的[1],它是矩阵分解的一种新突破,其思想就是附加一些约束条件,实现由一个非负矩阵到两个非负矩阵乘积的转化。很显然,对矩阵的这一分解模式与对混合像元地解混在想法上有异曲同工之妙,因此,若能将非负矩阵分解作为载体应用在高光谱解混中,将会是遥感领域中一场新的革命,但非负矩阵在分解过程中可能出现局部最小现象,得不到可满足整个问题最优的解,所以要想将非负矩阵分解成功应用在高光谱解混研究中,就必须在现有算法的基础上不断地改进和创新。基于此,本文在借鉴相关文献和研究已有算法的前提下,将NMF于高光谱解混中的应用作了许多研究,为了解混合像元的空间分布信息及其光谱合成情况提供了新的途径。本文的主要研究工作:1.NMF算法本身已满足了非负性约束,但稀疏性和光滑性同样可成为一些重要的附加约束条件,因此在原有方法的基础上于目标函数加入惩罚项,于分解结果加上稀疏性或者平滑性约束来追求分解最优,生成一种既受稀疏性又受光滑性这两个因素双重约束的非负矩阵分解方法(SNMFSC)。2.在标准非负矩阵分解(NMF)算法的基础上,本文依次将体积、复杂度以及二者的糅合同时加入到非负矩阵分解中来,最终得到一种改进了的、同时受这两因素约束的非负矩阵分解方法(CMVC-NMF)。该方法不仅不需要假设纯像元的存在,而且考虑了丰度之间的时间预测度和空间自相关作用,将该算法作用于实际操作进行仿真研究,可检验其时效性。3.介于原有NMF算法中目标函数的非凸性,经常使其分解结果陷入只满足局部最优的状态,而遗传算法的鲁棒效能在最后一般都能收敛于全局最优。因此为了减少这种局部最优情况的发生,将遗传算法与改进的约束非负矩阵分解算法相结合,即GA-MCNMF,实验结果表明,该方法在提高运算效率的同时可得到精确结果。
【关键词】：非负矩阵分解 高光谱解混 SNMFSC CMVC-NMF GA-MCNMF
【学位授予单位】：成都理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TP751;O151.21
【目录】：

• 摘要4-6
• Abstract6-10
• 第1章 引言10-16
• 1.1 选题背景及意义10-11
• 1.2 非负矩阵矩阵与高光谱遥感技术的研究现状11-14
• 1.2.1 非负矩阵分解研究现状11-12
• 1.2.2 高光谱遥感技术研究现状12-14
• 1.3 本文的研究内容和创新点14
• 1.4 本文的研究思路14-16
• 第2章 非负矩阵分解理论16-22
• 2.1 NMF建模16-17
• 2.2 NMF的主要算法17-22
• 2.2.1 梯度下降算法17
• 2.2.2 乘法算法17-19
• 2.2.3 改进的乘法迭代算法19
• 2.2.4 交替最小平方算法19-20
• 2.2.5 稀疏算法20-22
• 第3章 非负矩阵分解在高光谱解混中的应用基础22-35
• 3.1 高光谱解混建模22-23
• 3.2 高光谱解混常用算法23-26
• 3.2.1 非负矩阵分解法23-24
• 3.2.2 梯度下降最大嫡法24-25
• 3.2.3 独立成分分析25-26
• 3.3 端元提取方法26-32
• 3.3.1 顶点成分分析法26-29
• 3.3.2 空间像元纯度法29-31
• 3.3.3 N-finder法31-32
• 3.4 NMF与高光谱的结合32-34
• 3.4.1 NMF的稀疏性和平滑性约束32-33
• 3.4.2 NMF的单形体体积约束33-34
• 3.5 本章小结34-35
• 第4章 基于复杂度和最小体积约束的NMF及在高光谱解混中的应用35-48
• 4.1 光谱特征模型35-36
• 4.2 光谱数据的复杂度模型36-37
• 4.3 NMF的复杂度约束37-39
• 4.4 NMF的最小体积约束39-40
• 4.5 受复杂度和最小体积约束的NMF40-42
• 4.6 数据检验算法42-47
• 4.6.1 模拟数据42-44
• 4.6.2 实际数据44-47
• 4.7 本章小结47-48
• 第5章 基于遗传算法的NMF及在高光谱解混中的应用48-56
• 5.1 遗传算法理论48-50
• 5.2 在VCA作用下改进的约束非负矩阵分解50
• 5.3 遗传算法下的NMF50-51
• 5.4 数据检验算法51-55
• 5.4.1 模拟数据51-54
• 5.4.2 实际数据54-55
• 5.5 本章小结55-56
• 结论56-58
• 致谢58-59
• 参考文献59-62
• 攻读学位期间取得学术成果62

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前3条

1 吴黎;张有智;解文欢;王鹏;刘媛媛;李栓;;遥感图像分类中混合像元分解方法研究[J];黑龙江农业科学;2011年09期

2 吕长春,王忠武,钱少猛;混合像元分解模型综述[J];遥感信息;2003年03期

3 常瑞花;慕晓冬;李琳琳;宋国军;;基于模糊聚类非负矩阵分解的软件缺陷预测[J];宇航学报;2011年09期

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本文编号：735549