通过Carleman估计来确定时间三分之一阶扩散方程零阶系数的条件稳定性

发布时间：2017-08-26 05:04

  本文关键词：通过Carleman估计来确定时间三分之一阶扩散方程零阶系数的条件稳定性

  更多相关文章： 反问题 分数阶扩散方程 Carleman估计 条件稳定性

【摘要】：本文研究如下时间三分之一阶扩散方程中确定零阶项系数p(x)的反问题,即解的边界观测数据和通过解在时刻2/T ∈(0,T)点的观测数据u(.,T/2)来确定零阶项系数p(x).为了解决这一问题,首先,证明了关于算子(AT-AX6)的Carleman估计,这个估计对不具有紧支集的函数也成立,这也是本文中Carleman估计区别于其他文献中类似Carleman估计的一个特别之处;然后,为了解决系数反问题,又证明了另一个四阶算子的Carleman估计.通过将原分数阶算子转换为整数阶算子并利用本文中推导出来的两个Carleman估计,我们最终得到了原系数反问题的Holder条件稳定性以及唯一性.
【关键词】：反问题 分数阶扩散方程 Carleman估计 条件稳定性
【学位授予单位】：东北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O241.82
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 1 引言6-8
• 2 研究的问题和主要结果8-10
• 3 定理2.1的证明10-33
• 4 定理2.2的证明33-44
• 5 结语44-45
• 参考文献45-47
• 后记47

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本文编号：739802