广义von Neumann-Jordan常数

发布时间：2017-08-26 12:18

  本文关键词：广义von Neumann-Jordan常数

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【摘要】：Banach空间几何理论在现代数学的许多领域有着广泛地应用，如：不动点理论、逼近论、控制论、鞅论和调和分析等，它是泛函分析的主要研究方向。而Banach空间几何常数的计算及其估计一直是Banach空间几何理论研究的内容之一，是因为Banach空间几何常数能够非常具体的描述和刻画Banach空间的几何结构，所以有关Banach空间几何常数的研究对于Banach空间几何理论来说有着重要的理论意义和实用价值。多年以来，学者们已经引入了许多几何常数，例如：光滑模(t)，被用于刻画一致光滑；James常数J (X)，被用于刻画一致非方；还有正规结构系数N (X)，被用于刻画正规结构，诸多的几何常数，以及它们的几何特性，都被进行了广泛而深刻的研究，从而得到了许多良好的结论。 本文主要是定义了一个广义von Neumann-Jordan常数C(p)NJ(X)，对它进行估值，，并通过广义von Neumann-Jordan常数给出一致非方的充分且必要条件，且研究其与非方常数（即James常数J (X)）之间的关系。其次，计算了广义von Neumann-Jordan常数在具体空间中L r[0,1]空间和二维Lorentz序列空间中的精确值。 同时，利用广义von Neumann-Jordan常数给出了一个Banach空间具有一致正规结构的充分条件，并且讨论了其与弱收敛序列系数之间的关系，最后，给出了空间不具有弱正规结构时，广义von Neumann-Jordan常数的状态。
【关键词】：广义vonNeumann-Jordan常数 一致非方 一致正规结构 弱收敛序列系数 弱正规结构
【学位授予单位】：哈尔滨理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O177.2
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-7
• 目录7-8
• 第1章 绪论8-15
• 1.1 课题来源和研究的目的及意义8-10
• 1.1.1 课题来源8
• 1.1.2 课题研究的目的及意义8-10
• 1.2 国内外研究发展状况10-14
• 1.2.1 von Neumann-Jordan 常数的发展状况10-11
• 1.2.2 关于几何常数与正规结构之间联系的发展状况11-14
• 1.3 本文的主要内容14-15
• 第2章 广义 von Neumann-Jordan 常数15-28
• 2.1 引言15-16
• 2.2 广义 von Neumann-Jordan 常数的性质16-20
• 2.3 广义 von Neumann-Jordan 常数在具体空间中的值20-27
• 2.4 本章小结27-28
• 第3章 广义 von Neumann-Jordan 常数与正规结构28-37
• 3.1 引言28
• 3.2 预备知识28-30
• 3.3 广义 von Neumann-Jordan 常数与正规结构30-36
• 3.4 本章小结36-37
• 结论37-38
• 参考文献38-42
• 攻读学位期间发表的学术论文42-43
• 致谢43

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前10条

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本文编号：741455