Anosov系统上的李群及Banach环的上链的上同调性

发布时间：2017-08-28 17:18

  本文关键词：Anosov系统上的李群及Banach环的上链的上同调性

  更多相关文章： 李群 Banach环 共轭周期数据 纤维约束性 上同调性

【摘要】：本文主要证明了两个定理:第一,设M是紧致黎曼流形,f:M→M是Anosov系统,G是连通的李群,A:M→G是β-H¨older连续映射,A:M×Z→G由其产生的上链,若对任意的周期点p:fnp=p,有An p=eG,则存在一个β-H¨older连续的函数C,使得A(x)=C(f x)?C(x)-1.我们的这个结论改进了M.Pollcott和C.P.Walkden的定理,M.Pollcott和C.P.Walkden在文中要求上链满足中心约束条件时,证明了上述结论;第二,考虑G是Banach环,当上链A和B具有相同的周期数据时,探究A和B的共轭问题,我们得到结论:若β-H¨older连续的上链A和B都具有纤维约束性,且具有相同的周期数据,即对任意的周期点p:fnp=p,成立A(n,p)=B(n,p),则A和B具有β-H¨older连续的上同调性,即存在β-H¨older连续的函数C:M→G,使得A(x)=C(fx)?B(x)?C(x)-1对任意的x∈M成立.
【关键词】：李群 Banach环 共轭周期数据 纤维约束性 上同调性
【学位授予单位】：苏州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O152.5
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 引言7-10
• 第一节 问题背景7-8
• 第二节 相关结果8-10
• 第二章 知识背景10-14
• 第一节 Anosov系统10-11
• 第二节 李群和Banach环11-12
• 第三节 上链及其性质12-14
• 第三章 主要定理14-15
• 第四章 主要定理的证明15-31
• 第一节 李群上的Livsic定理15-18
• 第二节 Banach环上的上链的上同调性18-31
• 研究展望31-32
• 参考文献32-34
• 致谢34-35

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本文编号：748633