线性空间中伪相对内部的性质及其在集值优化问题中的应用

发布时间：2017-08-28 17:16

  本文关键词：线性空间中伪相对内部的性质及其在集值优化问题中的应用

  更多相关文章： 伪相对内部 向量伪相对内部 线性空间 向量闭包 分离定理 最优性条件 广义C-子凸集值映射

【摘要】：2003年,在Banach空间上Borwein和[1]Goebel研究了相对内部的概念,提出了伪相对内部.文章[2]把伪相对内部的概念应用在局部凸空间上的集值优化问题中.Banach空间和局部凸空间都是线性拓扑空间,但在线性空间中研究伪相对内部的概念和应用的文章比较少.本论文主要是在实的线性空间中研究伪相对内部,并介绍一种比伪相对内部更弱的新的内部概念,向量伪相对内部.第一章,给出向量闭包的定义并研究它的性质,得出它一致于代数闭包.第二章,比较伪相对内部与向量伪相对内部的强弱关系,说明向量伪相对内部是一种更弱的内部.第三章,探究伪相对内部与向量伪相对内部的性质,比如在非空的情况下凸集的伪相对内部和向量伪相对内部也是凸集.第四章,研究有关伪相对内部和向量伪相对内部的分离性定理,比如关于伪相对内部的择一性定理.第五章,通过伪相对内部的性质和分离定理建立有关广义C-子凸集值最优化问题的最优性条件.
【关键词】：伪相对内部 向量伪相对内部 线性空间 向量闭包 分离定理 最优性条件 广义C-子凸集值映射
【学位授予单位】：西华师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O224;O177
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-6
• 第1章 前言以及预备知识6-11
• 1.1 背景介绍6
• 1.2 国内外研究现状6-7
• 1.3 本文主要内容概述7-8
• 1.4 预备知识8-11
• 第2章 伪相对内部的概念11-14
• 2.1 伪相对内部与向量伪相对内部的定义11
• 2.2 伪相对内部与向量伪相对内部的关系11-14
• 第3章 伪相对内部的性质14-22
• 3.1 伪相对内部的性质14-15
• 3.2 向量伪相对内部的性质15-22
• 第4章 伪相对内部的一些分离性质22-27
• 4.1 有关伪相对内部的一些分离性质22-24
• 4.2 有关向量伪相对内部的一些分离性质24-27
• 第5章 伪相对内部在集值优化问题中的应用27-30
• 第6章 结论与展望30-31
• 6.1 本文总结30
• 6.2 研究展望30-31
• 参考文献31-33
• 致谢33-36
• 在校期间的科研情况36

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本文编号：748625