Navier-Stokes-Voigt方程组解的衰减估计与可压逼近

发布时间：2017-08-28 16:49

  本文关键词：Navier-Stokes-Voigt方程组解的衰减估计与可压逼近

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【摘要】：Navier-Stokes-Voigt(简写为NSV)方程组是流体力学中一类重要的非线性偏微分方程组,该方程组刻画了一类粘性不可压流体的运动,受到了许多数学家和物理学家的密切关注.本硕士论文,主要研究三维区域上NSV方程组弱解的衰减估计和人工可压逼近.首先,概述NSV方程组的背景和当前的研究情况以及本硕士论文将要研究的内容.然后,研究三维全空间上NSV方程组弱解的衰减估计.为了获得NSV方程组弱解的衰减估计,我们证明NSV方程组弱解的整体存在性、唯一性和正则性,结合傅里叶分析原理证明该方程组弱解的衰减估计.最后,研究在三维有界区域上NSV方程组的人工可压逼近.通过构造“轻微”可压NSV方程组,证明该“轻微”可压方程组的弱解收敛于不可压NSV方程组的弱解.
【关键词】：Navier-Stokes-Voigt方程组 衰减估计 傅里叶分析原理 人工可压逼近
【学位授予单位】：温州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175.29
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-7
• 第一章 引言7-11
• 1.1 Navier-Stokes-Voigt方程组及其研究现状7-8
• 1.2 本文的选题和主要工作8-9
• 1.3 常用符号和基本知识9-11
• 第二章 三维全空间上Navier-Stokes-Voigt方程组的衰减估计11-21
• 2.1 弱解的整体存在性、唯一性和正则性11-12
• 2.2 弱解的衰减估计12-21
• 第三章 三维有界区域上Navier-Stokes-Voigt方程组的人工可压逼近21-35
• 3.1 三维有界区域上不可压NSV方程组的初步结果21-22
• 3.2“轻微”可压NSV方程组弱解的适定性22-30
• 3.3“轻微”可压方程组的弱解收敛于不可压方程组的弱解30-35
• 第四章 论文小结与展望35-36
• 4.1 论文小结35
• 4.2 展望35-36
• 参考文献36-40
• 致谢40-41
• 攻读学位期间科研项目与发表学术论文41

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本文编号：748550