简约体的宽度方向

发布时间：2017-08-28 06:18

  本文关键词：简约体的宽度方向

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【摘要】：欧氏空间nE中的一个凸体R被称为简约体是指任意一个真含于R的凸体的宽度严格小于R的宽度。一个凸体的宽度方向就是其最小宽度所在的方向。一个凸体是严格凸的,是指它的边界不包含线段。B.V.Dekster已经证明2维平面上的严格凸简约体是常宽体(即其所有方向都是宽度方向)和nE中的简约体在正则点处的外法方向是其宽度方向;而M.Lassak则证明了2维平面上的简约体在奇异点处的端支撑线的法线方向(即本文中的端射线方向)为其宽度方向。本文将主要讨论nE中的严格凸简约体在奇异点处的宽度方向,推广了M.Lassak的相应结果。具体地,首先讨论凸体的法锥和切锥的一些基础性质,然后证明n维欧氏空间中严格凸简约体在边界点处法锥的端射线方向是其宽度方向。
【关键词】：严格凸 简约体 宽度方向 法锥 端射线
【学位授予单位】：苏州科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O18
【目录】：

• 摘要6-7
• Abstract7-9
• 第一章 绪论9-14
• 1.1 课题背景9-11
• 1.2 本文主要工作11-12
• 1.3 研究意义12-14
• 第二章 预备知识14-20
• 2.1 记号与基本定义14-16
• 2.2 简约体16-20
• 2.2.1 n维欧氏空间中的简约体17-18
• 2.2.2 2维平面上的简约体18-19
• 2.2.3 简约多边形19-20
• 第三章 法锥和切锥的一些性质20-23
• 3.1 闭凸锥的法锥和切锥的性质20-21
• 3.2 法锥和切锥的连续性21-23
• 第四章 主要定理及其证明23-27
• 结论及展望27-28
• 参考文献28-30
• 致谢30-31
• 作者简历31

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1 秦宣华;杨万必;;严格凸Z-空间的性质[J];武汉科技学院学报;2006年02期

2 吴从p，

本文编号：747412