自同构群的基柱为PSL（3，q）的几乎单群的边本原图

发布时间：2017-08-28 19:42

  本文关键词：自同构群的基柱为PSL（3，q）的几乎单群的边本原图

  更多相关文章： 边本原图 射影线性群 全自同构群 陪集图

【摘要】：运用置换群理论来研究图的结构是代数图论的一个重要的方法,而图的对称性是代数图论的一个重要研究课题.图的对称性主要是通过图的全自同构群在图的各种子图上的作用来描述,例如全自同构群在图的点集,边集和s-弧集上的传递性或者本原性来描述.全自同构群在图的边集合上传递的图称为边传递图.边传递图的研究是当前代数图论研究的一个热门课题.如果自同构群在图的边集合上的作用不仅传递,而且本原,则这样的图称为边本原图.边本原图不仅构成边传递图的一个重要子类,而且它们自身是一类重要的弧传递图,其研究始于著名代数图论学家Weiss+几年前在三度边本原图上的工作.有关边本原图的主要问题之一是分类给定自同构群上的所有边本原图.2003年Guidici和Li分类了基柱为2维射影线性群PSL(2,q)上的全部边本原图.作为他们的工作的自然推广,本工作我们给出基柱为3维射影线性群PSL(3,q)上的边本原图的完全分类.我们所采用的方法是利用3维射影线性群的极大子群信息,通过对各个极大子群的情形逐一分析,来构造相应的陪集图,并得到完全分类.
【关键词】：边本原图 射影线性群 全自同构群 陪集图
【学位授予单位】：云南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O157.5
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 前言6-11
• 1.1 研究背景6-7
• 1.2 研究现状7-9
• 1.3 本文主要研究结果9-11
• 第二章 预备知识11-24
• 2.1 置换群11-14
• 2.1.1 群的基本概念11-13
• 2.1.2 O’Nan-Scott定理13-14
• 2.2 几乎单群14-15
• 2.3 线性群15-19
• 2.4 典型群的子群19-20
• 2.5 图的基本概念20-24
• 第三章 自同构群为PSL(3,q)的边本原图24-30
• 3.1 PSL(3,q)的极大子群24-25
• 3.2 自同构群为PSL(3,q)的边本原图25-30
• 第四章 自同构群为基柱是PSL(3,q)的几乎单群的边本原图30-34
• 4.1 基柱是PSL(3,q)的几乎单群的极大子群30-34
• 参考文献34-37
• 功读硕士期间发表的论文37-38
• 致谢38

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本文编号：749143