梁振动方程的保结构算法

发布时间：2017-08-29 02:25

  本文关键词：梁振动方程的保结构算法

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【摘要】：局部保结构算法在很大程度上拓宽了保结构算法的适用范围,是保结构算法在偏微分方程上的推广.本文借助局部保结构算法的复合构造方法,系统地讨论梁振动方程的局部保结构算法,并给出梁振动方程一系列的多辛守恒格式、局部能量守恒格式和局部动量守恒格式.这些格式中部分是已有且被广泛应用的算法,也有一些是新的算法.与此同时,本文给出了一些试验结果,说明新构造算法的有效性.在保结构算法领域,多辛PRK算法是一种重要的偏微分方程保结构算法,已经取得了很多相关成果.本文对梁振动方程的两种不同多辛形式,在空间和时间上分别运用辛PRK方法,得到时空方向上的多辛PRK算法,并详细证明其多辛性.
【关键词】：梁振动方程 局部保结构算法 复合构造方法 多辛PRK算法
【学位授予单位】：南京师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O241.82
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-7
• 前言7-10
• 第1章 多辛Hamilton偏微分方程和梁振动方程10-14
• 1.1 Hamilton偏微分方程及其守恒律10-12
• 1.2 梁振动方程及其守恒律12-14
• 第2章 梁振动方程的局部保结构算法14-54
• 2.1 局部保结构算法的复合构造14-16
• 2.2 梁振动方程多辛格式的复合构造16-28
• 2.3 梁振动方程局部能量守恒格式的复合构造28-37
• 2.4 梁振动方程局部动量守恒格式的复合构造37-47
• 2.5 数值试验47-54
• 第3章 梁振动方程的多辛PRK算法54-66
• 3.1 多辛PRK算法54-55
• 3.2 梁振动方程PRK方法的多辛性55-66
• 第4章 结论与展望66-67
• 参考文献67-72
• 致谢72

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前9条

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中国硕士学位论文全文数据库 前1条

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本文编号：750834