一维三阶p-Laplacian方程非线性奇异边值问题的正解

发布时间：2017-08-29 10:34

  本文关键词：一维三阶p-Laplacian方程非线性奇异边值问题的正解

  更多相关文章： 正解 p-laplacian算子 不动点指数 边值问题

【摘要】：本文我们主要讨论下列带p-Laplacian算子型非线性奇异边值问题正解存在性,其中φp(s)=|s|(p-2)s,b(t)在t=0或t=1处奇异,g(t，，g)在y=0处也奇异.运用不动点指数理论,不动点定理,比较定理,相关不等式，我们得到了非线性边值问题至少存在一个正解、至少存在两个正解、至少存在三正解,三个对称正解以及存在无穷多个正解的充分条件.第一章主要介绍了研究背景、意义、研究现状以及本文的概述.第二章,介绍了预备知识及相关引理、定理.第三章,利用不动点指数理论,通过比较原理,相关不等式,我们得到了非线性三阶p-Laplacian方程奇异边值问题至少存在一个正解的充分条件.第四章,运用不动点定理,证明了非线性三阶p-Laplacian方程奇异边值问题至少存在两个正解的充分条件.第五章,使用Leggett-William定理,讨论了非线性三阶p-Laplacian方程奇异边值问题至少有三个对称正解.第六章,应用不动点指数理论研究了非线性三阶p-Laplacian方程奇异边值问题无穷多解的存在性.第七章,通过具体的例子说明了我们所得主要结果的有效性.
【关键词】：正解 p-laplacian算子 不动点指数 边值问题
【学位授予单位】：上海师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175.8
【目录】：

• 摘要2-3
• Abstract3-6
• 第一章 绪论6-10
• 1.1 研究背景和现状6-8
• 1.2 本文概述8-10
• 第二章 预备知识10-20
• 2.1 相关概念10-11
• 2.2 相关定理11-20
• 第三章 三阶p-Laplacian算子型奇异边值问题正解的存在性20-25
• 第四章 p-Laplacian方程奇异边值问题两个正解的存在性25-27
• 第五章 三阶pLaplacian算子型边值问题的对称正解27-31
• 第六章 p-Laplacian方程边值问题无穷多个正解的存在性31-35
• 第七章 相关例子讨论35-36
• 参考文献36-39
• 致谢39-40
• 攻读学位期间取得的xO究成果40-43
• 附件43

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本文编号：752827