双时滞计算机病毒模型与最优控制模型的定性分析

发布时间：2017-08-30 08:34

  本文关键词：双时滞计算机病毒模型与最优控制模型的定性分析

  更多相关文章： 计算机病毒 时滞 发生率 稳定性 平衡点 最优控制模型 数值仿真

【摘要】：随着计算机硬件和通信技术的发展,计算机病毒的数量和种类也急剧增加,已经造成巨大的经济损失和社会恐慌.有效的预防和控制计算机病毒的传播是迫在眉睫的.对计算机病毒的研究分为两个方面:微观方面和宏观方面,前者旨在分析病毒的代码结构,研制能够有效检测和清除病毒的软件,但是该方法缺乏时效性和前瞻性,不能有效预测病毒的发展趋势和提供有效的防护策略.为了控制计算机病毒的传播,宏观方法开始引起人们的关注.即建立合理的病毒传播模型,通过模型分析了解病毒的传播规律,继而进行有效的预防和控制.本文旨在建立并研究两种计算机病毒动力系统模型,并对模型的动力学行为进行定性分析.首先考虑到计算机病毒没有永久免疫且具有潜伏性的特点,提出了一类具有饱和发生率的双时滞SEIRS计算机病毒模型.分析并证明了该模型的无毒平衡点和有毒平衡点的存在性及稳定性,并且在一定条件下,证明了两个平衡点的全局吸引性.其次通过引用最优控制策略建立最优控制模型,从而来研究计算机病毒传播.具体地说,首先提出一个基础的SLBRS模型,然后在此模型的基础之上建立了SLBRS最优控制模型;其次提出该模型的最优控制问题,给出了最优控制问题的目标泛函,并在一定的条件下,证明最优控制的存在性及唯一性;最后,给出Matlab数值仿真,结果表明采用合适的最优控制策略能够有效的控制计算机病毒的传播.
【关键词】：计算机病毒 时滞 发生率 稳定性 平衡点 最优控制模型 数值仿真
【学位授予单位】：西安电子科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175;TP309.5
【目录】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-9
• 符号对照表9-10
• 缩略语对照表10-12
• 第一章 绪论12-18
• 1.1 研究背景及意义12-14
• 1.2 发展现状14-16
• 1.3 论文结构安排16-18
• 第二章 双时滞计算机病毒模型的定性分析18-36
• 2.1 引言18-22
• 2.2 无毒平衡点的定性分析22-25
• 2.3 有毒平衡点的定性分析25-34
• 2.4 理论成果应用34-35
• 2.5 本章小结35-36
• 第三章 最优控制模型36-50
• 3.1 引言36
• 3.2 最优控制理论36-38
• 3.3 SLBRS最优控制模型38-40
• 3.4 最优控制问题40-45
• 3.5 数值仿真45-49
• 3.6 本章小结49-50
• 第四章 结论和展望50-52
• 4.1 主要结论50
• 4.2 研究中的不足与下一步工作50-52
• 参考文献52-56
• 致谢56-58
• 作者简介58-59

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前2条

1 徐文雄,张仲华;具有预防接种免疫力的双线性传染率SIR流行病模型全局稳定性[J];大学数学;2003年06期

2 田畅,郑少仁;计算机病毒计算模型的研究[J];计算机学报;2001年02期

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本文编号：758302