多个体动态网络系统的一致性

发布时间：2017-08-30 07:18

  本文关键词：多个体动态网络系统的一致性

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【摘要】：多个体动态网络系统理论是控制理论的一个前沿研究课题.多个体动态网络是一个图,可以是无向图或有向图.图的每一个顶点有一个状态变量,该状态变量由带有控制项的微分方程(控制系统)来描述.图的每一条边反映了顶点间的信息传输情况.如果有一条从一个顶点到另一顶点的有向边,则后者可以接受到前者的状态信息,也就是说,后者的控制项可以利用前者的状态信息来设计控制算法.这种利用网络传输的局部信息所设计的控制算法称为分布式控制协议.所谓多个体动态网络的一致性问题就是设计分布式控制协议使得所有顶点的状态变量渐近地趋于一致.多个体动态网络的一致性问题有丰富的应用背景,比如大量发电机连接而成的电力网络的同步问题,生物群体一致性现象的数学建模以及机器人编队控制等.本论文主要做了两个方面的工作.一是基于有向图,对固定拓扑下的一般形式一阶多个体系统给出了一致性的李雅普诺夫分析方法,对一致性收敛速度给出了估计,并把所得结果进一步推广到了一类切换拓扑情形.与已有的研究成果相比较,本文中的系统模型更为一般,切换拓扑不再仅仅局限于平衡图.二是基于邻近图,对切换拓扑下的一个离散非线性多个体系统提出了一致性的充分条件,并利用数学归纳法给出了一致性的严格证明.与已有的研究成果相比较,这里提出了一个不同于传统的Vicsek模型的新的非线性离散多个体系统模型,并把Vicsek模型一致性方面的研究成果推广到了新模型中.本文的研究成果揭示了此离散模型与一个连续非线性多个体系统模型之间的联系.针对两个方面的研究结果,都给出了数值例子,并做了仿真实验,验证了所得到的理论结果.
【关键词】：多个体动态网络 一致性 图
【学位授予单位】：南京师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O157.5
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第1章 绪论8-14
• 1.1 多个体动态网络一致性问题的定义与发展8-11
• 1.2 多个体系统一致性目前有待解决的问题11
• 1.3 预备知识11-13
• 1.4 本文的主要研究结果和内容安排13-14
• 第2章 基于有向图的一般形式一阶多个体系统的一致性14-29
• 2.1 问题介绍14-15
• 2.2 固定拓扑有向图情形15-22
• 2.3 一类切换拓扑有向图情形22-26
• 2.4 仿真算例26-29
• 第3章 离散非线性多个体系统的无碰撞方向一致性29-42
• 3.1 问题描述29-31
• 3.2 非线性协议下的无碰撞一致性31-39
• 3.3 仿真算例39-42
• 结语与展望42-43
• 参考文献43-45
• 致谢45

【参考文献】

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1 ;Connectivity and synchronization of Vicsek model[J];Science in China(Series F:Information Sciences);2008年07期

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本文编号：757950