解决全局最优化问题的新的填充函数算法

发布时间：2017-08-30 15:08

  本文关键词：解决全局最优化问题的新的填充函数算法

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【摘要】：最优化理论和方法是一门应用性很强的学科,它广泛应用于生产管理、经济金融、环境工程、交通运输与国防等重要领域.因此全局优化研究成为一个重要课题.近年来,现有的全局优化方法大体可以分为三大类：第一类是从局部最优中选取全局最优的方法,更确切的说,调用辅助函数找到比当前局部极小点更优的点；第二类是启发式算法或随机性算法；第三类是解决具有特殊结构问题的算法,比如凹极小化和D.C.规划.本论文是在已有的填充函数算法的基础上,改进填充函数的定义,提出新的填充函数形式以达到算法计算上的提高.具体内容如下第一章,给出全局最优化问题的背景知识,介绍了几种常见的全局最优化算法及其特点,如：D.C.规划、分支定界法、打洞函数法和填充函数法.第二章,改进了传统的填充函数定义,在此基础上给出了一个新的含单参的填充函数形式,验证了该函数所应满足的一些性质,并以此函数设计相应的算法来解决无约束全局优化问题,最后通过数值实验,验证了算法的有效性.第三章,构造了一个无参数的填充函数.基于这种函数,提出了积分填充函数算法(IFFA)来解决无约束全局优化问题.最后,给出一些测试问题的数值结果作为算法的补充.
【关键词】：全局最优化 无约束优化 局部极小点 填充函数算法 全局最优解
【学位授予单位】：上海大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O224
【目录】：

• 摘要6-7
• Abstract7-10
• 第一章 全局最优化问题概述及基本知识10-22
• 1.1 最优化问题基本知识概述10-15
• 1.2 几种局部优化算法15-17
• 1.2.1 最速下降法15
• 1.2.2 牛顿法15-16
• 1.2.3 共轭梯度法16-17
• 1.2.4 BFGS法17
• 1.3 几种全局优化算法介绍17-22
• 1.3.1 积分水平集算法17-18
• 1.3.2 分支定界法18
• 1.3.3 D.C.规划18-19
• 1.3.4 打洞函数算法19-20
• 1.3.5 填充函数算法20-22
• 第二章 无约束全局最优化的含单参的填充函数及其算法22-33
• 2.1 引言22
• 2.2 填充函数新定义及含单参填充函数22-27
• 2.3 含单参填充函数算法27-28
• 2.4 数值结果的比较28-32
• 2.5 结论32-33
• 第三章 基于填充函数的积分算法33-48
• 3.1 引言33
• 3.2 新的填充函数定义及无参填充函数33-36
• 3.3 无参填充函数的积分性质36-40
• 3.4 积分填充函数算法(IFFA)40-43
• 3.5 数值结果的比较43-47
• 3.6 结论47-48
• 参考文献48-53
• 作者在攻读硕士学位期间已完成的论文53-54
• 致谢54

【参考文献】

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1 刘辉玲;叶锋;;计算多重积分的均匀随机数蒙特卡罗法的实现[J];电脑知识与技术;2008年35期

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本文编号：759991