协变量缺失下的半参数模型的统计研究与应用

发布时间：2017-08-30 21:05

  本文关键词：协变量缺失下的半参数模型的统计研究与应用

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【摘要】：缺失数据是指在数据的收集时,由于一些原因只观测到了其中的一部分数据,,这样就得到存在缺失值的数据.在实际的数据统计中,数据缺失的现象是很容易发生的,也引起人们越来越多的关注和研究.半参数模型是统计学中一类理论丰富、应用广泛的重要模型,它同时具备着参数模型和非参数模型的双重优点,在经济管理、金融工程等诸多领域都有着广泛的应用,部分线性模型作为一种非常重要的半参数模型,是本文主要的研究对象.目前,学者们对缺失数据下半参数模型的研究主要关注在对模型参数的估计及其渐近性质上,取得了很多的学术成果,而对缺失数据下半参数模型的序列相关检验问题的研究还比较少.在做回归分析时,对于一个拟合较好的模型来说,其残差是一组白噪声,这就要求残差是独立的,不具有序列相关性,否则,就会带来很多的问题,甚至会导致模型失效.基于以上考虑,本文主要研究了协变量缺失下部分线性模型的序列相关检验问题.线性模型作为统计学中一种基础性模型,研究线性模型对其它模型研究有着重要的启示和借鉴作用.因此,在研究部分线性模型之前,我们首先研究了线性模型,提出了经验似然比检验方法,对协变量缺失下线性模型的残差进行序列相关检验,,数值模拟的结果也表明检验方法的有效性.在对线性模型的研究基础上,进一步研究了协变量缺失下部分线性模型的序列相关检验问题.针对协变量的缺失部分,首先采用借补的方法进行处理,借补之后,估计出模型的参数部分和未知函数,其次,为了对部分线性模型的残差进行序列相关检验,我们引入了经验似然的方法,构建了经验似然比检验统计量对其进行检验,并证明了在满足假设条件和零假设条件下,该统计量的渐近性质,最后,数值模拟的结果验证了文中检验方法的有效性.
【关键词】：缺失数据 部分线性模型 经验似然 序列相关检验
【学位授予单位】：重庆理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O212.1
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 1 绪论8-17
• 1.1 引言8-9
• 1.2 序列相关检验9-13
• 1.2.1 一阶序列相关检验9-11
• 1.2.2 高阶序列自相关11-13
• 1.3 缺失数据简介13-14
• 1.4 经验似然的介绍14-16
• 1.4.1 经验似然的思想14-15
• 1.4.2 参数的经验似然15
• 1.4.3 估计方程与经验似然15-16
• 1.5 本人工作及论文结构16-17
• 2 缺失数据半参数模型估计方法介绍17-22
• 2.1 缺失数据下半参数模型的研究现状17
• 2.2 参数模型与非参数模型的估计17-22
• 2.2.1 核光滑(Nadaraya-Watson估计)18
• 2.2.2 Gasser-Muller估计方法18-19
• 2.2.3 局部多项式光滑19-20
• 2.2.4 样条光滑20-22
• 3 协变量缺失下线性模型的序列相关检验22-32
• 3.1 引言22
• 3.2 缺失值借补22-23
• 3.3 构造经验似然比23-25
• 3.4 数值模拟25-28
• 3.5 定理的证明28-32
• 4 协变量随机缺失下部分线性模型的序列相关检验32-44
• 4.1 引言32
• 4.2 理论与方法32-36
• 4.3 数值模拟36-39
• 4.4 定理的证明39-44
• 5 总结与展望44-45
• 致谢45-46
• 参考文献46-49
• 附录49

【共引文献】

中国期刊全文数据库 前2条

1 Qi Hua WANG;Li Xing ZHU;;A Berry-Essen Inequality for the Kaplan-Meier L-Estimator[J];Acta Mathematica Sinica(English Series);2001年01期

2 刘锋;张光锋;康新梅;;协变量缺失下线性模型序列相关的经验似然比检验[J];重庆理工大学学报(自然科学);2015年05期

中国硕士学位论文全文数据库 前6条

1 曹石云;基于经验似然的缺失数据下部分线性模型的异方差检验[D];中南大学;2009年

2 乔静然;单指标模型的诊断技术[D];重庆理工大学;2012年

3 贺牡芬;数据缺失时部分线性模型的经验似然推断[D];湖南师范大学;2013年

4 王利兵;半参数模型的异方差检验[D];重庆理工大学;2013年

5 银利;部分线性模型及其应用[D];重庆理工大学;2014年

6 邱贻涛;缺失数据下异方差回归模型的统计推断[D];昆明理工大学;2014年

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本文编号：761460