特定分布下次序统计量的性质研究

发布时间：2017-08-31 05:11

  本文关键词：特定分布下次序统计量的性质研究

  更多相关文章： 次序统计量 均匀分布 间距 单调性

【摘要】：设X1,X2,...,Xn为非负独立同分布的随机变量,概率密度函数为f(x),连续的分布函数为F(x)。令X1：n≤X2：n≤…≤Xn：n为其相应的次序统计量。次序统计量Xs：n-Xr：n为其间距,其中1≤rs≤n。对次序统计量Xk：n的均值、方差、阶矩以及其他一些性质,常见分布如均匀分布,指数分布,正态分布等已经有了很完整的研究成果。而对次序统计量间距的研究则较少。在本文中,我们首先研究当概率密度函数f(x)单调时,相邻次序统计量的间距Xk+1：n-Xk：n随k的改变而如何变化,这里0≤k≤n；其次,从支撑的角度出发,讨论何时次序统计量Xk：n和次序统计量间距Xs：n-Xr：n的支撑相等,这里1≤k≤n,1≤rs≤n；最后,我们给出当概率密度函数为分段常数时,次序统计量Xk：n的均值表达式,以及当n→∞时,Xk：n的均值EXk：n和m阶矩的极限值。同时,我们还讨论了相邻次序统计量的平均间距sk=EXk+1：n-EXk：n的单调性,以及计算间距Xi+1：n-Xi：n的概率密度函数。本文主要根据均匀分布的一些性质,对我们感兴趣的分布的均值进行计算、证明并给出模拟结果。
【关键词】：次序统计量 均匀分布 间距 单调性
【学位授予单位】：浙江大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O212
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-6
• 第一章 绪论6-12
• 1.1 引言6-7
• 1.2 基本的分布理论7-9
• 1.3 本文主要结论9-12
• 第二章 相邻次序统计量间距的关系12-16
• 第三章 特定分布下次序统计量的性质16-39
• 3.1 次序统计量均值,矩与单调性17-28
• 3.2 次序统计量间距的概率密度28-31
• 3.3 模拟31-39
• 3.3.1 定理3.5模拟结果31-35
• 3.3.2 定理3.6模拟结果35-36
• 3.3.3 定理3.7模拟结果36-38
• 3.3.4 结论38-39
• 参考文献39-41
• 附录41-54
• 致谢54

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本文编号：763632