两个具有时滞复杂网络间的外同步与混合外同步研究

发布时间：2017-08-31 01:44

  本文关键词：两个具有时滞复杂网络间的外同步与混合外同步研究

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【摘要】：同步是复杂网络一种典型的群体动力学行为,近年来对网络同步的研究吸引了来自多个不同学科的研究者的兴趣,这主要是由于同步现象普遍存在于现实网络中,并且对网络同步的研究涉及到包括微分动力系统,网络理论,矩阵理论,稳定性理论等多个学科,具有较强的挑战性.现有关网络同步研究主要集中在同一网络内部节点间的同步(常称为内同步),两个网络间的同步(常称为外同步)的研究有着较强的理论意义和应用价值.本学位论文主要对两个具有变时滞复杂网络间的外同步和混合外同步问题进行了研究.其主要工作包含如下几个方面:在第二章中我们对本文中涉及外同步的定义,证明主要结论所用的引理以及一些符号进行介绍.其中得到了含时变时滞微分不等式,它推广了现有文献中关于分段连续可微的时滞微分不等式,将是文中利用脉冲控制方法讨论含时变时滞的网络外同步的主要工具.接着对两个无时滞耦合和有时变时滞耦合网络的外同步问题采取两种控制策略进行研究.首先只对响应网络的部分节点实施负线性反馈控制,利用Lyapunov-Krasovskii稳定性定理和LMI线性矩阵不等式得到了它们实现外同步的条件.第二对响应网络的节点加以脉冲控制,通过推广的微分不等式在理论上也给出了它们实现外同步的条件,其主要结果推广了现有结论.在本文的第四章研究了两个有特殊形式节点动力学且有时变时滞耦合网络的混合外同步问题.利用牵制控制策略,通过设计一类特殊的控制器,达到了这两个网络的混合外同步,类似地通过对响应网络的节点施以脉冲控制,得到了驱动网络与响应网络间达到混合外同步,其主要结果推广了现有结论.本文中所有的理论结果均通过实际数值例子得到验证.
【关键词】：复杂网络 牵制控制 脉冲控制 外同步 混合外同步
【学位授予单位】：深圳大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O157.5;O231
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 第1章 引言8-14
• 1.1 复杂网络的研究背景及意义8-10
• 1.2 复杂网络同步的研究现状10-11
• 1.3 本文的主要工作11-14
• 第2章 预备知识14-18
• 第3章 两个无时滞和时变时滞耦合复杂网络的外同步18-30
• 3.1 模型描述18-19
• 3.2 基于牵制控制下的外同步19-22
• 3.3 基于脉冲控制下的外同步22-26
• 3.4 数值模拟26-27
• 3.5 结论27-30
• 第4章 两个无时滞和时变时滞耦合复杂网络的混合外同步30-44
• 4.1 模型描述30-31
• 4.2 基于牵制控制下的混合外同步31-34
• 4.3 基于脉冲控制下的混合外同步34-37
• 4.4 数值模拟37-40
• 4.5 结论40-44
• 第5章 总结与讨论44-46
• 参考文献46-50
• 致谢50-52
• 攻读硕士学位期间的研究成果52-53

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前3条

1 张刚;张伟;;复杂网络的脉冲同步[J];动力学与控制学报;2009年01期

2 汪小帆;苏厚胜;;复杂动态网络控制研究进展[J];力学进展;2008年06期

3 赵明;周涛;陈关荣;汪秉宏;;复杂网络上动力系统同步的研究进展Ⅱ——如何提高网络的同步能力[J];物理学进展;2008年01期

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本文编号：762752