两类分数阶微分方程的可解性

发布时间：2017-08-31 13:22

  本文关键词：两类分数阶微分方程的可解性

  更多相关文章： 积分微分方程 泛函微分包含 适度解的存在性 非局部初始条件 时滞相依状态

【摘要】：本文主要研究了 Banach空间上一类具有非局部初始条件的抽象分数阶积分微分方程与一类时滞相依状态的分数阶泛函微分包含的可解性,全文共分为四章.第一章是绪论部分,简述了本文的研究背景和主要任务.第二章是预备知识,主要介绍了本文所用到的基本知识和相关记号.第三章首先研究了 Banach空间上一类具有非局部初始条件的分数阶积分微分方程的可解性,形式如下其中:~cD_t~α是α(α∈(0,1])阶Caputo分数阶导数,x(·)在Banach空间X上取值,是解析算子族Sα(t),t0的无穷小生成元,设K:D→R,D = {(t,s)∈J×J:t≥s},f,g是下文合适定义的函数,x0∈X.在一定的假设下,通过不动点定理建立了可解性条件.接着作为一个应用,本文考虑了如下:具有非局部初始条件的一类抽象分数阶积分微分发展方程的可控性,其中:由L~2(J,U)获得控制函数u(·),满足U是Banach空间.B是从U到X的有界线性算子。最后通过一个例子说明了定理3.1.3的简单应用。第四章是对Banach空间上一类时滞相依状态的抽象分数阶泛函微分包含可解性的研究,形式如下:满足:A是Banach空间X上C_0-半群的无穷小生成元,非线性部分集值函数F取闭凸值,满足对于任意的t∈[0,b],F(t,·)是上半连续的,且对于任意的u∈C(-∞,0];X),F(·,v)有一个Lp积分选择.函数us:(-∞,b]→X,us(θ)= u(s+θ)属于某个抽象的相空间B,一个公理化的半范数||·||_B描述了B,ρ:J×B→(—∞,b]是恰当的函数.本文通过凝聚集值映射不动点定理建立了上述问题的可解性条件。
【关键词】：积分微分方程 泛函微分包含 适度解的存在性 非局部初始条件 时滞相依状态
【学位授予单位】：兰州交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要4-6
• Abstract6-9
• 1 绪论9-12
• 1.1 课题研究背景9-10
• 1.2 本文的主要工作10-12
• 2 预备知识12-17
• 2.1 集值映射12-14
• 2.2 分数阶微积分基本概念14
• 2.3 预解算子14-17
• 3 Banach空间上一类具有非局部初始条件的分数阶积分微分方程的可解性17-28
• 3.1 积分微分方程适度解的存在性17-24
• 3.2 积分微分发展方程的可控性24-26
• 3.3 应用举例26-28
• 4 Banach空间上一类时滞相依状态的抽象分数阶泛函微分包含28-35
• 4.1 泛函微分包含解的存在性28-35
• 致谢35-36
• 参考文献36-40
• 攻读学位期间的研究成果40

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 王德金;郑永爱;;分数阶混沌系统的延迟同步[J];动力学与控制学报;2010年04期

2 杨晨航,刘发旺;分数阶Relaxation-Oscillation方程的一种分数阶预估-校正方法[J];厦门大学学报(自然科学版);2005年06期

3 王发强;刘崇新;;分数阶临界混沌系统及电路实验的研究[J];物理学报;2006年08期

4 夏源;吴吉春;;分数阶对流——弥散方程的数值求解[J];南京大学学报(自然科学版);2007年04期

5 张隆阁;;一类参数不确定混沌系统的分数阶自适应同步[J];中国科技信息;2009年15期

6 陈世平;刘发旺;;一维分数阶渗透方程的数值模拟[J];高等学校计算数学学报;2010年04期

7 辛宝贵;陈通;刘艳芹;;一类分数阶混沌金融系统的复杂性演化研究[J];物理学报;2011年04期

8 黄睿晖;;分数阶微方程的迭代方法研究[J];长春理工大学学报;2011年06期

9 蒋晓芸,徐明瑜;分形介质分数阶反常守恒扩散模型及其解析解[J];山东大学学报(理学版);2003年05期

10 陈玉霞;高金峰;;一个新的分数阶混沌系统[J];郑州大学学报(理学版);2009年04期

中国重要会议论文全文数据库 前10条

1 李西成;;经皮吸收的分数阶药物动力学模型[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年

2 谢勇;;分数阶模型神经元的动力学行为及其同步[A];第四届全国动力学与控制青年学者研讨会论文摘要集[C];2010年

3 张硕;于永光;王亚;;带有时滞和随机扰动的不确定分数阶混沌系统准同步[A];中国力学大会——2013论文摘要集[C];2013年

4 李常品;;分数阶动力学的若干关键问题及研究进展[A];中国力学大会——2013论文摘要集[C];2013年

5 李常品;;分数阶动力学简介[A];第三届海峡两岸动力学、振动与控制学术会议论文摘要集[C];2013年

6 蒋晓芸;徐明瑜;;时间依靠分数阶Schr銉dinger方程中的可动边界问题[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年

7 王花;;分数阶混沌系统的同步在图像加密中的应用[A];第二届全国随机动力学学术会议摘要集与会议议程[C];2013年

8 王在华;;分数阶动力系统的若干问题[A];第三届全国动力学与控制青年学者研讨会论文摘要集[C];2009年

9 张硕;于永光;王莎;;带有时滞和随机扰动的分数阶混沌系统同步[A];第十四届全国非线性振动暨第十一届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集与会议议程[C];2013年

10 李西成;;一个具有糊状区的分数阶可动边界问题的相似解研究[A];中国力学大会——2013论文摘要集[C];2013年

中国博士学位论文全文数据库 前10条

1 陈善镇;两类空间分数阶偏微分方程模型有限差分逼近的若干研究[D];山东大学;2015年

2 任永强;油藏与二氧化碳埋存问题的数值模拟与不确定性量化分析以及分数阶微分方程的数值方法[D];山东大学;2015年

3 蒋敏;分数阶微分方程理论分析与应用问题的研究[D];电子科技大学;2015年

4 卜红霞;基于分数阶傅里叶域稀疏表征的CS-SAR成像理论与算法研究[D];北京理工大学;2015年

5 杨变霞;分数阶Laplace算子的谱理论及其在微分方程中的应用[D];兰州大学;2015年

6 邵晶;几类微分系统的定性理论及其应用[D];曲阜师范大学;2015年

7 方益;分数阶Yamabe问题的一些紧性结果[D];中国科学技术大学;2015年

8 王国涛;几类分数阶非线性微分方程解的存在理论及应用[D];西安电子科技大学;2014年

9 陈明华;分数阶微分方程的高阶算法及理论分析[D];兰州大学;2015年

10 尹学辉;基于分数阶PDE的图像结构保持型去噪算法研究[D];重庆大学;2015年

中国硕士学位论文全文数据库 前10条

1 黄志颖;非线性时间分数阶微分方程的数值解法[D];华南理工大学;2015年

2 赵九龙;基于分数阶微积分的三维图像去噪增强算法研究[D];宁夏大学;2015年

3 楚彩虹;单载波分数阶傅里叶域均衡系统及关键技术研究[D];郑州大学;2015年

4 全晓静;非线性分数阶积分方程的Adomian解法[D];宁夏大学;2015年

5 黄洁;非线性分数阶Volterra积分微分方程的小波数值解法[D];宁夏大学;2015年

6 庄峤;复合介质中时间分数阶热传导正逆问题及其应用研究[D];山东大学;2015年

7 高素娟;分数阶延迟偏微分方程的紧致有限差分方法[D];山东大学;2015年

8 赵珊珊;时—空分数阶扩散方程的快速算法以及MT-TSCR-FDE的快速数值解法[D];山东大学;2015年

9 王珍;分数阶奇异边值问题的研究[D];山东师范大学;2015年

10 冯静;一类分数阶奇异脉冲边值问题正解的存在性研究[D];山东师范大学;2015年

，

本文编号：765832