生灭过程的变换和p次Dirichlet型

发布时间：2017-08-31 19:25

  本文关键词：生灭过程的变换和p次Dirichlet型

  更多相关文章： 生灭过程 第一特征值 h变换 空间变换 p次Dirichlet型 Poincare型不等式

【摘要】：本文主要探讨h-变换、空间变换在研究生灭过程特征值中的应用,以及生灭过程对应p次Dirichlet型特征值的估计.第一章主要概述了生灭过程的研究背景及研究现状,我们着重介绍了生灭过程h变换、空间变换以及p次Dirichlet型.第二章通过适当的h变换,得到0与o。均为Dirichlet边界的暂留生灭过程的第一特征值λO,∝ D,D的精细估计.进一步,利用h变换给出了特征值λO,∝ D,D对应的Poincare型不等式最优常数的估计,同时考虑其在Nash不等式中的应用.第三章利用空间变换推出有限状态空间中终点为Dirichlet边界的暂留生灭过程的特征值λO,N N,D与起始点为Dirichlet边界的常返生灭过程的特征值λO,N D,D*之间的关系,从而给出陈木法院士在[16]中得到的关于λO,NN,D的变分公式的另一种证明方法.第四章,我们主要探讨空间LP(μ)(p1)上第一特征值的上下界精细估计,其中且bi(i≥0)为生灭过程的生速率,μ=(μi)i≥0为其对应的对称测度.第五章,我们对本文的工作进行了总结以及对未来研究工作提出展望.
【关键词】：生灭过程 第一特征值 h变换 空间变换 p次Dirichlet型 Poincare型不等式
【学位授予单位】：福建师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O211.6
【目录】：

• 摘要2-3
• Abstract3-5
• 中文文摘5-10
• 第1章 绪论10-14
• 1.1 研究背景与意义10
• 1.2 研究现状10-12
• 1.3 h变换、空间变换和p次Dirichlet型12-14
• 第2章 h-变换在生灭过程中的应用14-34
• 2.1 引言与主要结论14-17
• 2.2 主要结论的证明17-34
• 第3章 空间变换在生灭过程中的应用34-44
• 3.1 背景与主要结果34-36
• 3.2 主要结果的证明36-44
• 第4章 p次Dirichlet型在生灭过程中的应用44-60
• 4.1 p次Dirichlet型和主要结论,44-47
• 4.2 主要结论的证明47-60
• 第5章 结论60-62
• 5.1 研究总结60
• 5.2 研究展望60-62
• 参考文献62-66
• 攻读学位期间承担的科研任务与主要成果66-68
• 致谢68-70
• 个人简历70-74

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本文编号：767458