随机变量的相依性及其应用

发布时间：2017-08-31 22:30

  本文关键词：随机变量的相依性及其应用

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【摘要】：论文通过应用Copula的性质,在理论上研究两类有偏分布的尾相依系数.在实证方面构造相依变量建模分析真实数据.全文共分为三章第一章介绍了Copula的基本理论以及Copula函数在相依性问题研究中的优越性.第二章分别研究了二维偏拉普拉斯分布及二维偏柯西分布的尾部相依性.利用Copula的基本性质.把上尾相依系数表示为两个条件概率的极值.结果表明,二维偏拉普拉斯分布的随机变量是尾部渐近独立的,而服从二维偏柯西分布则是渐近尾相依的.第三章利用GARCH-Gopula模型探究了2008年世界金融危机对中国股票市场各行业板块间相依结构的影响.选用上海股市各行业板块的股指为原始数据.把时间序列分为危机前和危机后两个时期进行实证分析.采用两阶段极大似然法(IFM)进行参数估计：先对各收益序列建立AR(p)-GARCH(1,1)模型并估计相关参数;再选取四种Copula模型，，考虑静态和时变两种情况,在给定边缘模型参数的情况下估计出Copula模型的参数.实证发现.股指收益序列不存在杠杆效应;尽管经验Copula显示尾部相依具有非对称性,但依据AIC准则t-Copula和混合Gumbel Copula相相对更适于拟合时间序列对间的相依结构GARCH-Copula模型表明,各市场问都倾向于联动.且危机后存在更强的相依性.
【关键词】：Copula函数 尾相依系数 渐近尾相依 相依结构模型
【学位授予单位】：西南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O211.5
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-6
• 第一章 引言6-10
• 1.1 前言6-7
• 1.2 文献综述7-9
• 1.3 问题及论文安排9-10
• 第二章 偏拉普拉斯分布和偏柯西分布的尾部相依性10-19
• 2.1 相关引理10-12
• 2.2 主要定理12
• 2.3 定理的证明12-19
• 第三章 中国股市各行业板块间相依结构的研究19-31
• 3.1 模型的选择与估计19-21
• 3.1.1 边缘分布19-20
• 3.1.2 Copula模型20-21
• 3.1.3 估计方法21
• 3.2 实证分析21-31
• 3.2.1 数据21-25
• 3.2.2 边缘模型的结果25-27
• 3.2.3 Copula模型的结果27-28
• 3.2.4 金融危机的影响28-31
• 第四章 总结与展望31-32
• 参考文献32-35
• 硕士期间发表论文35-36
• 致谢36

【参考文献】

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1 刘琼芳;张宗益;;基于Copula房地产与金融行业的股票相关性研究[J];管理工程学报;2011年01期

本文编号：768329