周期弱竞争Lotka-Volterra系统的行波解和渐近传播

发布时间：2017-09-01 02:26

  本文关键词：周期弱竞争Lotka-Volterra系统的行波解和渐近传播

  更多相关文章： 周期行波解 交错迭代 渐近传播速度 辅助系统 上下解

【摘要】：自然界中不同物种之间的竞争是不可避免的,因此有很多学者致力于研究不同竞争系统的动力学行为.当然自然环境中很多因素都是随时间不断变化的,所以对周期竞争系统的研究也得到广泛关注.由于种群共存在实际情形中有着重要意义,因此这里将从时间周期弱竞争Lotka-Volterra系统出发,研究与共存平衡态有关的行波解以及渐近传播速度.首先研究了周期行波解的存在性以及不存在性.主要利用交错迭代方法并结合上下解方法证明系统周期行波解的存在性,并利用渐近传播理论以及单个方程的相关结论得出存在非平凡的周期行波解.之后运用渐近传播理论得出周期行波解的不存在性.这些结论表明了两个竞争种群在周期环境中可以成功共同入侵,并最终达到共存.其次考虑了渐近传播速度.利用辅助系统并结合上下解方法,得出周期系统中两个不同竞争种群的渐近传播速度.结果表明种间竞争可以减慢某个种群的传播速度,从这个种群传播速度的上界可以看出非线性项对渐近传播速度的非平凡作用.
【关键词】：周期行波解 交错迭代 渐近传播速度 辅助系统 上下解
【学位授予单位】：兰州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175
【目录】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 绪论6-16
• 1.1 本文研究的背景6-13
• 1.1.1 情形(a)和情形(A)9-11
• 1.1.2 情形(c)和情形(C)11-12
• 1.1.3 情形(d)和情形(D)12-13
• 1.2 本文研究的问题和主要结果13-16
• 第二章 周期弱竞争Lotka-Volterra系统行波解的存在性与不存在性16-32
• 2.1 预备知识16-19
• 2.2 c19-28
• 2.3 解的边界行为28-30
• 2.4 c>c~*时系统(1.7)周期行波解的不存在性30-32
• 第三章 渐近传播速度32-44
• 3.1 预备知识32-33
• 3.2 周期弱竞争Lotka-Volterra系统的渐近传播速度33-44
• 研究展望44-45
• 参考文献45-49
• 致谢49

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 汤燕斌,罗琳;广义布森内斯克方程的显式行波解[J];华中科技大学学报(自然科学版);2004年10期

2 朱庆国;;关于一类非线性偏微分方程的异宿轨及其行波解[J];盐城工学院学报(自然科学版);2007年01期

3 唐生强;林松涛;;广义双耦合sinh-cosh-Gordon方程行波解的分支[J];桂林电子科技大学学报;2007年03期

4 唐生强;唐清干;;广义特殊Tzitzeica-Dodd-Bullough类型方程的行波解(英文)[J];数学杂志;2009年01期

5 张亮;张立凤;吴海燕;王骥鹏;;黏性水波振荡型行波解的存在性[J];物理学报;2009年02期

6 周学勤;刘保仓;;一类Zakharov-Kuznetsov型方程的周期行波解[J];天中学刊;2011年02期

7 宋明;唐治强;;(2+1)维广义Nizhnik-Novikov-Veselov方程的精确行波解[J];玉溪师范学院学报;2012年12期

8 王明新;非线性抛物型方程组的有限行波解(英文)[J];黄冈师专学报;1994年01期

9 李贵斌,胡京兴;非线性Pochhammer-Chree方程的有限行波解[J];北京工业大学学报;1999年01期

10 谷元,陈登远,谷艺;一个猎手——食饵系统的行波解[J];广西科学;1999年01期

中国重要会议论文全文数据库 前5条

1 刘志芳;任志远;张善元;;大挠度梁中的非线性弯曲波及其精确行波解[A];第十届全国冲击动力学学术会议论文摘要集[C];2011年

2 杨高翔;徐鉴;;时滞Fisher-Kpp方程中行波解动力学行为的研究[A];第九届全国动力学与控制学术会议会议手册[C];2012年

3 吴涛;熊艳;;形变映射法求非线性方程的行波解[A];湖北省物理学会、武汉物理学会2004’学术年会论文集[C];2004年

4 杨高翔;徐鉴;;带时空时滞的单种群反应扩散模型中行波解的动力学行为[A];中国力学大会——2013论文摘要集[C];2013年

5 毕勤胜;;非线性耗散R(m,n)方程奇异分析[A];第七届全国非线性动力学学术会议和第九届全国非线性振动学术会议论文集[C];2004年

中国博士学位论文全文数据库 前10条

1 李燕;带输入项的SIR传染病扩散模型的行波解[D];兰州大学;2015年

2 李想;具粘性项流体方程组行波解的求解和稳定性分析[D];上海理工大学;2014年

3 赵海琴;具有阶段结构种群模型的空间动力学研究[D];西安电子科技大学;2016年

4 林国;时滞Lotka-Volterra系统的行波解[D];兰州大学;2007年

5 赵烨;交错扩散方程组带边界层行波解的存在性和稳定性[D];首都师范大学;2007年

6 张国宝;非局部扩散方程的单稳行波解[D];兰州大学;2011年

7 张天然;两类种群模型行波解的存在性[D];西南大学;2013年

8 贺天兰;几类非线性方程的行波解研究[D];昆明理工大学;2013年

9 孙玉娟;非局部扩散方程的行波解和整体解[D];兰州大学;2010年

10 程翠平;二维格上具有年龄结构单种群模型的行波解[D];兰州大学;2010年

中国硕士学位论文全文数据库 前10条

1 庞春平;一类耦合的Drinfeld-Sokolov方程的行波解[D];昆明理工大学;2005年

2 李晗;一类体积填充型趋化性模型行波解的存在性[D];东北师范大学;2015年

3 朱文静;几类非线性方程的行波解分支与动力学研究[D];桂林电子科技大学;2015年

4 何彩霞;耦合KdV型方程有界行波解的存在性及其显式表达式[D];贵州民族大学;2015年

5 欧昌昱;不稳定行波解的松弛算法研究[D];上海交通大学;2015年

6 苏元庆;具有密度依赖的捕食者-食饵扩散系统的行波解研究[D];宁波大学;2015年

7 柳莉莉;一类无穷维时滞格微分方程行波解的渐近稳定性[D];兰州大学;2016年

8 郭子扬;具有激励和抑制神经元的神经场方程组的行波解[D];华中科技大学;2014年

9 薄伟健;周期弱竞争Lotka-Volterra系统的行波解和渐近传播[D];兰州大学;2016年

10 毕志芳;一类三种群捕食者-食饵系统的动力学行为[D];兰州大学;2016年

，

本文编号：769389