半参数时空变系数回归模型的估计方法及其统计推断

发布时间：2017-09-01 12:15

  本文关键词：半参数时空变系数回归模型的估计方法及其统计推断

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【摘要】：随着统计学研究与应用范围的不断扩大,具有空间位置信息与时间属性的时空数据得到了很多研究者的重视。在时空数据的分析中最主要的研究是回归关系的时空相关性与时空非平稳性,因此时空变系数回归模型在分析时空数据回归关系的非平稳性方面具有很大的作用。时空变系数回归模型是地理加权回归模型在时空上的直接推广。通过在变系数回归模型中,假定回归系数是地理位置和观测时刻的函数,将数据的时空坐标嵌入到回归模型,为分析回归关系的时空非平稳性提供了有效地分析方法。本文基于局部线性拟合方法研究了在时空数据分析中具有重要应用背景的时空变系数模型,半参数时空变系数模型以及它们的统计推断问题,主要创新点如下：(1)介绍了变系数回归模型,空间变系数回归模型及其局部线性估计方法,叙述了时空变系数回归模型的研究现状,时空加权回归模型的GTWR方法与基于局部线性估计方法的时空变系数回归模型系数函数的估计方法。(2)提出了一类可描述回归系数函数更广泛类型的时空变化特征的半参数时空变系数模型,基于局部线性拟合技术给出了该模型的二步估计方法,得到了参数系数函数和非参数系数函数的估计,为统计推断提供了理论基础。(3)基于局部线性拟合技术给出了时空变系数模型与半参数时空变系数模型回归系数的检验方法.提出了基于广义似然比统计量检验所有回归系数为时空坐标的线性函数的检验方法以及部分系数函数为时空坐标已知函数的线性组合的检验方法。
【关键词】：空间变系数模型 数时空变系数 半参数时空变系数模型 局部线性估计方法
【学位授予单位】：新疆大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O212.1
【目录】：

• 摘要2-3
• Abstract3-7
• 1 引言7-18
• 1.1 变系数回归模型及其研究现状7-9
• 1.2 空间变系数回归模型及其研究现状9-15
• 1.2.1 局部线性GWR估计12-15
• 1.3 时空加权回归模型及其研究现状15-16
• 1.4 本文的研究内容16-18
• 2 时空加权回归模型的GTWR拟合方法18-24
• 2.1 GTWR拟合方法18-20
• 2.2 权函数的选择20-24
• 3 时空加权回归模型的局部线性估计方法24-29
• 3.1 改进的时空加权矩阵24-25
• 3.2 时空加权回归模型的局部线性估计方法25-29
• 3.2.1 局部线性估计方法25-29
• 4 半参数时空变系数模型及其二步估计29-36
• 4.1 混合时空加权模型29
• 4.2 半参数时空变系数模型29-31
• 4.3 半参数时空变系数模型的两步估计31-36
• 5 时空变系数模型的统计推断36-43
• 5.1 全部系数为时空位置坐标的线性函数的检验36-39
• 5.1.1 假设及检验统计量36-39
• 5.2 部分系数为时空坐标已知函数的线性组合的检验39-43
• 6 总结与展望43-45
• 6.1 本文工作及意义43-44
• 6.2 需进一步研究的问题44-45
• 参考文献45-50
• 硕士期间发表及完成论文清单50-51
• 致谢51-52

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前2条

1 张金牡;刘彪;吴波;詹锡兰;;应用改进的时空地理加权模型分析城市住宅价格变化[J];东华理工大学学报(自然科学版);2010年01期

2 唐庆国,王金德;变系数模型中的一步估计法[J];中国科学(A辑:数学);2005年01期

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本文编号：772026