状态依赖时滞多神经元递归抑制环模型的动力学

发布时间：2017-09-02 14:03

  本文关键词：状态依赖时滞多神经元递归抑制环模型的动力学

  更多相关文章： 状态依赖时滞 递归抑制环 周期模式 共存现象

【摘要】：在神经生物学中,研究神经网络的动力学行为与神经元的发放规律是人们揭示大脑神秘功能的重要手段,然而神经元之间的拓扑结构是非常复杂的,递归抑制环只是其中一种比较简单的结构.在国家自然科学基金“状态依赖时滞系统的动力学与控制”(No.11372282)的资助下,本文在二神经元和三神经元的递归抑制环模型动力学研究基础上,进一步研究四神经元和五神经元的递归抑制环模型的动力学.本文研究了四神经元与五神经元的递归抑制环模型的动力学.由于神经元之间的距离,轴突传导时间和放大器的有限的开关速度,传输时滞是神经网络的固有性质.突触时滞,抑制反馈,发放过程和绝对不应期的相互作用可以产生大量的周期模式.通过引入附加传输时滞,我们可以把抑制性突触后电位当作第一个兴奋神经元E1的自我反馈,从而集中研究E1的周期模式,附加传输时滞依赖于周期模式的每个基础振荡.我们将E1的周期模式分为四类,也得到四类周期模式的一些理论结果,并通过数值模拟验证周期模式的存在性.结果表明：当突触时滞改变时,可以得到大量稳定周期解,并有多周期解共存现象.随着神经元个数的增加,相应的系统的周期模式增加,突触时滞对系统的作用更加明显.因此多个神经元的系统呈现出更复杂的动力学.
【关键词】：状态依赖时滞 递归抑制环 周期模式 共存现象
【学位授予单位】：郑州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 引言7-8
• 第一章 预备知识8-14
• 1.1 研究背景8-10
• 1.2 一些神经生物学的基本概念10-14
• 第二章 四神经元递归抑制环模型和基础振荡模式14-20
• 2.1 累积-发放模型14-17
• 2.2 基础振荡模式17-20
• 第三章 四神经元递归抑制环的时滞和E_1周期模式20-24
• 3.1 模型的时滞20-21
• 3.2 E_1的周期模式分类21-24
• 第四章 四神经元递归抑制环中神经元E_1的周期模式24-37
• 4.1 仅含W_u-振荡和W_d-振荡的周期模式24-29
• 4.2 自抑制周期模式29-32
• 4.3 最近邻抑制周期模式32-36
• 4.4 远范围抑制周期模式36-37
• 第五章 五神经元递归抑制环模型和数值模拟37-47
• 5.1 五神经元递归抑制环模型37-38
• 5.2 数值模拟38-47
• 第六章 结论与展望47-48
• 参考文献48-51
• 致谢51

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