几类中立型时滞微分方程的振动性

发布时间：2017-09-03 01:05

  本文关键词：几类中立型时滞微分方程的振动性

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【摘要】：在时滞微分方程定性理论研究中,振动性理论具有重要的实际意义及研究价值.此外,中立型时滞微分方程在自然科学和社会科学中有着广泛的应用,如医学、传染病学和遗传问题,以及在诸如种群数量变化规律等实际生活问题都出现了大量的数学模型.因此,对中立型时滞微分方程振动性的研究显得尤为重要.本文主要讨论了三类中立型时滞微分方程的振动性.第一章,先介绍了中立型时滞微分方程振动性的研究意义和研究背景,然后介绍了本文的主要研究内容.第二章,考虑了一类具正负系数和多个变时滞的二阶中立型微分方程的振动性.利用广义Riccati变换,得到了该方程振动的几个充分条件.第三章,讨论了一类广泛的具正负系数的三阶中立型时滞微分方程的振动性,推广了已有文献中的一些相应结论.第四章,研究了一类具有分布时滞的三阶中立型微分方程的振动性.运用广义Riccati变换和Hardy不等式方法,得到了有关该方程振动的几个充分条件.
【关键词】：中立型时滞微分方程 振动性 广义Riccati变换
【学位授予单位】：山西大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

• 中文摘要6-7
• Abstract7-8
• 第一章 绪论8-10
• 第二章 具正负系数的二阶中立型时滞微分方程的振动性10-16
• §2.1 引言10-11
• §2.2 预备知识11-12
• §2.3 主要结果及其证明12-16
• 第三章 具正负系数的三阶中立型时滞微分方程的振动性16-24
• §3.1 引言16-17
• §3.2 主要结果及其证明17-24
• 第四章 一类具有分布时滞的三阶中立型微分方程的振动性24-36
• §4.1 引言24-25
• §4.2 预备知识25-29
• §4.3 主要结果及其证明29-36
• 参考文献36-39
• 研究成果39-40
• 致谢40-41
• 个人简况及联系方式41-42
• 承诺书42-43

【参考文献】

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1 ;OSCILLATION CRITERIA FOR SECOND ORDER NONLINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS OF NEUTRAL TYPE[J];Applied Mathematics:A Journal of Chinese Universities;2001年02期

，

本文编号：781926