两个投影算子组合的广义逆

发布时间：2017-09-03 01:04

  本文关键词：两个投影算子组合的广义逆

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【摘要】：本文主要研究了两个投影算子组合k l k laA+bB+cA B的广义逆,从特殊投影算子和广义逆所满足的条件出发,得到用投影算子本身表示的广义逆计算公式.在广义投影算子组合的广义逆计算中,利用广义投影算子酉相似于一个对角矩阵,进而得到它们组合的广义逆计算公式.并利用广义逆的计算公式得到一些广义投影算子组合k l k laA+bB+cA B仍是广义投影算子的条件.类比广义投影算子广义逆的计算公式,结合超广义投影算子的性质,得到超广义投影算子组合广义逆的计算公式以及投影算子组合k l k laA+bB+cA B为超广义投影算子的条件.在计算满足特殊条件2(PQ)=PQ的投影算子组合1 2 3 1 2 3 4a P+a PQ+a PQP+b Q+b QP+b QPQ+b QPQP的可逆性及逆的表达式时,充分利用幂等矩阵的性质,并根据系数和所满足条件的不同,得到一些投影算子组合可逆的等价条件.
【关键词】：投影算子 广义投影算子 超广义投影算子 广义逆
【学位授予单位】：湖北师范学院
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O151.21
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 绪论7-12
• 1.1 引言7-8
• 1.2 本文主要结果8-9
• 1.3 预备知识9-12
• 第二章 两个相乘可交换的广义投影算子和超广义投影算子的广义逆及组合保持性质的条件12-26
• 2.1 两个相乘可交换的广义投影算子线性组合的M ?P逆及其证明12-19
• 2.2 两个相乘可交换的超广义投影算子线性组合的广义逆及其证明19-23
• 2.3 广义投影算子组合是广义投影算子和超广义投影算子的条件23-24
• 2.4 超广义投影算子组合是超广义投影算子的条件24-26
• 第三章 两个投影算子特殊组合的可逆性及逆的表达式26-33
• 3.1 两个投影算子特殊组合的可逆性26-30
• 3.2 两个投影算子特殊组合逆的表达式30-33
• 致谢33-34
• 参考文献34-38
• 附录38
• 附录I 攻读学位期间发表论文目录3

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本文编号：781916