域F上多元多项式环的理想交和子模交

发布时间：2017-09-03 13:12

  本文关键词：域F上多元多项式环的理想交和子模交

  更多相关文章： Gr(o|)bner基 简约Gr(o|)bner基 合冲模 理想的交 子模的交

【摘要】：本文首先介绍了Grobner基的相关概念和性质,其次利用Grobner基给出了域F上多元多项式环A=F[x1,x2,…,xn]中两个特殊理想交的结构.然后利用Grobner基计算合冲模的方法,将这一结果拓展到m维A-模Am之上,得到了两个有限生成子模交的代数结构.本文结构如下：第一章,介绍了域F上多元多项式环A:[x1,x2…,xn]中理想的Grobner基的定义和性质,A-模Am中子模的Grobner基的定义以及Grobner基与合冲模的关系.第二章,我们给出了A=F[x1,x2,…,xn]中两个特殊理想交集的代数结构.第三章,我们首先给出了A-模Am中子模的Grobner基的一个判断准则,其次利用Grobner基计算合冲模,将A中两个特殊理想的交集的结论拓展到A-模Am之上,得到了两个有限生成子模交集的代数结构.
【关键词】：Gr(o|")bner基 简约Gr(o|")bner基 合冲模 理想的交 子模的交
【学位授予单位】：大连理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O153.3
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 绪论7-15
• 1.1 A=F[x_1,...,x_n]中理想的Grobner基的定义和性质7-10
• 1.2 A-模A~m中子模的Grobner基的定义和性质10-15
• 2 A=F[x_1,x_2,...,x_n]中两个特殊理想的交集15-19
• 3 A-模Am中两个特殊子模的交集19-33
• 3.1 A~m中子模的Grobner基的判断准则19-21
• 3.2 A-模A~m中两个特殊子模的交集21-33
• 4 结论与展望33-35
• 参考文献35-37
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况37-39
• 致谢39-41

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本文编号：785184