带有相依服务时间特殊队列模型两个参数的高负荷极限

发布时间：2017-09-03 13:16

  本文关键词：带有相依服务时间特殊队列模型两个参数的高负荷极限

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【摘要】：为了研究相依服务时间对队列系统的影响,本文主要研究了两个特殊无穷队列模型在高负荷下带有两个参数的随机过程极限,即队列模型//B D tG G￥和网络队列模型/ / /tpD D tG G ￥#174;G ￥。本文首先考虑了一般批到达过程和带有相依服务时间的队列模型//B D tG G￥,在带有相依服务时间和到达过程有时间变化到达率的条件下进行研究,给出模型假设以及两个参数队长过程的序列经验过程。其次,在高负荷条件下,利用鞅连续映射方法,得到//B D tG G￥队列模型流体刻画和扩散刻画下两个参数队长过程和离去过程的随机过程极限,即FWLLN和FCLT,以及随机过程极限的高斯特征。最后,本文在//B D tG G￥队列模型带有相依服务时间两个参数队列过程的高负荷极限的基础上研究一个服务序列中带有两个服务系统的随机网络队列模型/ / /tpD D tG G￥#174;G￥,也就是每个服务系统都配备有限多个服务器,且在t时刻顾客在第一个服务系统服务完成后有概率大小为p(t)(分裂概率)继续在第二个服务系统中接受服务,或者有概率大小为1-p(t)离开网络队列系统,给出这个特殊队列模型在高负荷条件下带有相依服务时间两个参数过程的随机过程极限(FWLLN和FCLT)。本文的两个模型拟采用的证明方法都是鞅和连续映射的方法,并涉及到随机变量的胎紧性和有限维分布收敛。
【关键词】：相依服务时间 多服务台 高负荷极限 FWLLN(泛函弱大数定理) FCLT(泛函中心极限定理) 连续映射
【学位授予单位】：长安大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O226
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 第一章 绪论8-14
• 1.1 问题的研究背景8-11
• 1.2 带有相依服务时间无穷队列模型的发展与研究现状11-12
• 1.3 本文的主要内容12-14
• 第二章 基础知识14-19
• 2.1 连续映射定理14-15
• 2.2 积分映射定理15-16
• 2.3 混合条件16
• 2.4 带有弱相依的布朗极限16-17
• 2.5 Kiefer过程17
• 2.6 胎紧性17-18
• 2.7 本章小结18-19
• 第三章 带有相依服务时间的批到达队列模型19-38
• 3.1 模型建立19-20
• 3.2 模型假设20-21
• 3.3 序列经验过程21-25
• 3.3.1 弱相依随机变量的序列经验过程的FCLT22
• 3.3.2 队长的序列经验过程22-25
• 3.4 高负荷极限25-27
• 3.4.1 FWLLN极限25
• 3.4.2 FCLT极限25-27
• 3.5 泛函中心极限过程的高斯特征27-29
• 3.6 证明29-37
• 3.7 本章小结37-38
• 第四章 带有相依服务时间的网络队列模型38-51
• 4.1 模型建立与假设38-41
• 4.2 时间相依分裂41-44
• 4.3 高负荷极限44-50
• 4.3.1 FWLLN极限46-48
• 4.3.2 FCLT极限48-50
• 4.4 本章小结50-51
• 总结与展望51-52
• 参考文献52-55
• 攻读学位期间取得的研究成果55-56
• 攻读学位期间发表的学术论文及专利55-56
• 致谢56

【参考文献】

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1 刘建民;高负荷循环交通网络模型[J];长安大学学报(自然科学版);2004年04期

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本文编号：785208