具有广义HollingⅢ型功能性反应的共位群内捕食系统的动力学行为

发布时间：2017-09-03 15:09

  本文关键词：具有广义HollingⅢ型功能性反应的共位群内捕食系统的动力学行为

  更多相关文章： 共位群 捕食 广义HollingⅢ型功能性反应 持续性 灭绝性

【摘要】：种群生态学是生态学中的一个重要分支,而捕食-食饵关系是生物种群之间相互作用的基本关系之一.由于竞争与捕食是生物群落的重要组成部分,并且捕食-食饵关系在自然界中普遍存在,因此,捕食-食饵模型受到国内外数学家和生态学家的极大关注并得到了迅速的发展.基于此,对捕食-食饵模型的研究成为了热点课题,并且具有重要的实际应用价值.本文针对一类具有广义Holling Ⅲ型功能性反应的共位群内捕食系统进行系统地研究.首先,研究了系统解的正性与有界性,讨论了边界平衡点的局部渐近稳定性,并通过数值模拟验证了所得结果；其次,分析了三个子系统的平衡点及其全局渐近稳定性,得到了全局渐近稳定的充分条件,同时通过数值模拟对结果进行验证；最后,研究了种群的持续性与灭绝性,得到了系统各种群持续生存与灭绝的充分性判据.
【关键词】：共位群 捕食 广义HollingⅢ型功能性反应 持续性 灭绝性
【学位授予单位】：黑龙江大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175
【目录】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-6
• 符号说明6-7
• 第1章 绪论7-11
• 1.1 研究背景与国内外发展趋势7-8
• 1.2 本文研究的目的和意义8-10
• 1.3 本文研究内容概述10-11
• 第2章 模型的建立和简化11-16
• 2.1 模型建立11-13
• 2.2 模型简化13-15
• 2.3 本章小结15-16
• 第3章 模型的分析16-27
• 3.1 解的正性和有界性16-18
• 3.2 边界平衡点及其稳定性18-25
• 3.3 数值模拟25-26
• 3.4 本章小结26-27
• 第4章 全局动力学行为27-45
• 4.1 子系统及正平衡点27-39
• 4.1.1 x-y子系统27-31
• 4.1.2 x-z子系统31-34
• 4.1.3 y-z子系统34-39
• 4.2 种群的持续和灭绝39-44
• 4.3 本章小结44-45
• 结论45-46
• 参考文献46-51
• 致谢51-52
• 攻读学位期间发表的学术论文52-53

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本文编号：785711