一类退化Kirchhoff方程基态解的存在性

发布时间：2017-09-04 11:00

  本文关键词：一类退化Kirchhoff方程基态解的存在性

  更多相关文章： Kirchhoff方程 基态解 Pohozaev等式 Ekeland变分法

【摘要】：本文主要研究内容为一类退化的Kirchhoff方程其中b0,2p6.在一定条件下,利用变分法及分析技巧,我们证明了问题(0.0.1)正的基态解的存在性.首先,研究方程(0.0.1)中,V(x)三V∞,即自治的退化Kirchhoff方程,得到如下结论：定理1假设b,V∞是正常数,并且2p6,那么方程(0.01)在H1(R3)中有一个正的基态解.其次,研究带有非自治项的退化Kirchhofr方程.其中V（x)满足：(V1)V(x)∈C1(R3,R)满足((?)V(x,x)∈L∞(R3)(?)L3/2(R3)和p-2/2V(x)-((?)V(x),x)≥0,a.e.x∈R3,(V2)对几乎所有的x∈R3,0x∈R3 inf V(x)≤V(x)≤limV(x):=V∞+∞.得到如下结论：定理2假设b0,2p6并且位势函数V满足条件(V1)-(V2),那么方程(0.01)在H1(R3)中有一个正的基态解.
【关键词】：Kirchhoff方程 基态解 Pohozaev等式 Ekeland变分法
【学位授予单位】：西南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要4-6
• ABSTRACT6-8
• 第1章 引言和文献综述8-11
• 第2章 预备知识和重要引理11-27
• 2.1 预备知识11-13
• 2.2 重要引理13-27
• 第3章 主要结论的证明27-31
• 3.1 带有自治项的退化的Kirchhoff方程基态解的存在性27-29
• 3.2 带有非自治项的退化的Kirchhoff方程基态解的存在性29-31
• 参考文献31-35
• 攻读硕士学位期间的工作35-36
• 致谢36

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本文编号：791125