给定悬挂点数的单圈图的极值斜能量

发布时间：2017-09-04 17:51

  本文关键词：给定悬挂点数的单圈图的极值斜能量

  更多相关文章： 单圈图 斜能量 定向图 极值问题

【摘要】：图论是组合数学的一个重要分支,它在各个重要学科领域如计算机,化学,物理学等方面有广泛的应用,设G是一个简单无向图,图G的能量E(G)是图G的邻接矩阵A(G)的所有特征值的绝对值之和,近年来,随着人们对图能量的研究的深入,有不少学者开始关注图的其他矩阵表示的能量的研究,如图的拉普拉斯矩阵,关联矩阵,距离矩阵等.设G是G的一个定向图,G的斜能量Es(G)是G的斜邻接矩阵s(G)的所有特征值的范数之和,在图能量和斜能量的研究中,含图参数的极值能量问题一直是图论中研究的热点问题.本文主要研究给定悬挂点数k的单圈图类的斜能量的极值问题.设给定悬挂点数k的单圈图中去掉Qnl,k后的图类为G(n,k),设在图类G(n,k)中给定围长为l的图类为G(n,l,k).本文主要结果如下所示：(1)-Rnl,k(3≤l≤n-k-1)是在给定围长为l的图类G(n,l,k)(3≤l≤n-k-1)中的斜能量最小的单圈图.在图类-Rnl,k(3≤l≤n-k-1)中,-Rn4,k的斜能量最小.即在图类G(n,k)中,-Rn4,k的斜能量最小.(2)在图类Qnl,k(3≤l≤n-k-1)中,-Qn4,k的斜能量最小.
【关键词】：单圈图 斜能量 定向图 极值问题
【学位授予单位】：湖南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O157.5
【目录】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-6
• 1. 绪论6-14
• 1.1 研究背景和研究现状6-7
• 1.2 预备知识7-12
• 1.3 本文主要结果12-14
• 2. G(n,k)中具有最小斜能量的定向图14-33
• 2.1 图类G(n,l,k)中具有最小斜能量的定向单圈图14-29
• 2.2 R_n~(l,k)中斜能量最小的定向单圈图29-33
• 3. Q_n~(l,k)中斜能量最小的定向单圈图33-36
• 4. 结语36-38
• 5. 参考文献38-42
• 附录一 攻读硕士学位期间发表或接受发表的学术论文42-44
• 附录二 致谢44-45

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本文编号：792983