基于FFT-Landweber迭代的带限函数外推算法研究

发布时间：2017-09-04 18:45

  本文关键词：基于FFT-Landweber迭代的带限函数外推算法研究

  更多相关文章： FFT Landweber迭代 带限函数 外推

【摘要】：带限函数外推问题在信号恢复、雷达信号合成、雷达天线设计、医学层析成像、地震层析成像、天文物体成像、等问题中有着广泛的应用。由于带限信号在时域上是无限长的,但在取实际观测值时,我们只能取其有限长的一段,因而如何从有限长的一段信号外推无限长的带限信号是有必要解决的问题。带限函数外推问题是不完全数据重建中的重要研究部分。由于带限函数外推的算法基本分为三种,一是基于连续解析性的算法,二是用级数展开式的算法,三是不断减少均方误差能量的迭代算法。这三种算法都有其弊端,第一种算法是不实用的,第二三种算法都受到截断误差的影响。所以一些该领域的学者提出了带限函数外推的一些新想法和新算法即基于FFT迭代的带限函数外推算法。此篇论文主要是在FFT迭代算法和Landweber迭代算法的基础上提出了基于FFT—Landweber迭代的带限函数外推算法,该算法主要是将FFT方法的技术与Landweber算法结合在一起。此算法既能快速有效地外推,并且当信号伴有噪声干扰时,它仍然能取得相当准确的结果。只要适当的选取采样点的位置和密度,就可以得到较好的外推性能和较为准确的谱估值,并能减小混迭误差和截断误差的影响。由于该算法采用了FFT技术,收敛加速因子也不难确定。所以,该算法是一种相当实用的带限函数的外推算法。
【关键词】：FFT Landweber迭代 带限函数 外推
【学位授予单位】：北京交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TN911.7;O174.2
【目录】：

• 致谢5-6
• 中文摘要6-7
• ABSTRACT7-8
• 目录8-9
• 1 引言9-10
• 2 带限函数外推算法研究现状及应用10-15
• 2.1 带限函数的定义与性质10-11
• 2.2 信号的采样与重建11-13
• 2.2.1 连续信号的采样原理11-12
• 2.2.2 信号的重建12-13
• 2.3 带限函数外推的一些算法13-14
• 2.4 带限函数外推问题的应用14-15
• 3 基于FFT—Landweber迭代的带限函数外推算法研究15-25
• 3.1 FFT算法简介15-17
• 3.1.1 基于时间抽选的FFT算法15
• 3.1.2 基于频率抽选的FFT算法15-16
• 3.1.3 FFT两种算法的比较16-17
• 3.2 FFT迭代外推算法17-21
• 3.2.1 FFT算法计算连续时间信号的傅里叶变换17-19
• 3.2.2 FFT迭代外推算法19-21
• 3.3 Landweber迭代算法及其收敛性21-25
• 3.3.1 Landweber迭代算法21-22
• 3.3.2 Landweber迭代算法的收敛性22-25
• 4 数值模拟25-30
• 4.1 FFT—Landweber迭代法外推的数值实验25
• 4.2 数值实验结果25-30
• 4.2.1 带限函数外推算法的结果25-29
• 4.2.2 外推结果误差的比较29-30
• 5 结论30-31
• 参考文献31-32
• 作者简历32-34
• 学位论文数据集34

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前6条

1 许标;邹凯;郑尚彬;;连续时间信号的采样与重构及其实现[J];电子技术;2009年05期

2 张兆田,渠刚荣,姜明;带限函数外推算法收敛性研究[J];工程数学学报;2004年02期

3 王思雄,陈衍仪;基于富里哀变换的带限信号外推算法[J];电子学报;1992年12期

4 朱季云;渠刚荣;;一类带限函数的外推算法及应用[J];科学技术与工程;2006年23期

5 周性伟,夏香根;关于频谱有限信号外推的Sanz和Huang的猜测[J];科学通报;1986年08期

6 ;Landweber Iterative Methods for Angle-limited Image Reconstruction[J];Acta Mathematicae Applicatae Sinica;2009年02期

，

本文编号：793244