关于两类符号模式谱任意性的研究

发布时间：2017-09-06 03:16

  本文关键词：关于两类符号模式谱任意性的研究

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【摘要】：符号模式矩阵（又称符号模式）是组合数学中研究比较活跃的课题之一，其应用背景广泛涉及到经济学、社会学、计算机科学、生物学、化学等众多学科.本论文主要刻画了两类新的符号模式，并用幂零-雅可比方法和幂零-中心化方法分别研究了它们的谱任意性以及极小谱任意性. 第一章简述符号模式矩阵的起源、发展历史及研究意义，介绍了一些基本概念、相关结论以及本文的主要结论. 第二章介绍证明符号模式谱任意性的三种方法：构造法、幂零-雅可比方法以及幂零-中心化方法. 第三章给出第一类新的符号模式矩阵，并用幂零-雅可比方法和幂零-中心化方法分别证明了它的谱任意性.然后进一步证明了它的极小谱任意性. 第四章给出另一类新的符号模式矩阵，并用幂零-雅可比方法证明了它的谱任意性.然后进一步证明了它的极小谱任意性.
【关键词】：符号模式矩阵 谱任意 幂零矩阵
【学位授予单位】：中北大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O157
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-7
• 第一章 引言7-15
• 1.1 符号模式矩阵的起源以及发展历史7-8
• 1.2 符号模式的相关概念8-9
• 1.3 符号模式矩阵的研究现状9-13
• 1.4 本文的主要结论13-15
• 第二章 谱任意符号模式的三种证明方法15-22
• 2.1 构造法15-16
• 2.2 幂零-雅可比方法16-20
• 2.3 幂零-中心化方法20-22
• 第三章 第一类新的极小谱任意符号模式22-28
• 3.1 蕴含幂零22-25
• 3.2 谱任意符号模式的刻画25-27
• 3.3 极小性的证明27-28
• 第四章 对第二类新的极小谱任意符号模式矩阵的刻画28-34
• 4.1 蕴含幂零28-31
• 4.2 谱任意符号模式的刻画31-32
• 4.3 极小性的证明32-34
• 结束语34-35
• 参考文献35-38
• 攻读硕士学位期间发表的论文38-39
• 致谢39-40

【参考文献】

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1 高玉斌;邵燕灵;;谱任意的符号模式矩阵(英文)[J];数学进展;2006年05期

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本文编号：801840