向量二层规划问题最优性条件与向量平衡问题的误差界

发布时间：2017-09-06 03:00

  本文关键词：向量二层规划问题最优性条件与向量平衡问题的误差界

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【摘要】：本文主要研究了两类问题:向量二层规划问题的最优性条件以及向量平衡问题的误差界,具体内容如下:首先,文章考虑的是下层问题为多目标情形的积极二层规划问题。利用非线性标量化函数Gerstewitz函数,在不需要凸性的假设条件下,将下层问题转化为一个标量优化问题。然后使用值函数方法,得到原问题的一个等价的单层标量优化问题。最后,运用Mordukhovich广义微分运算法则得到向量二层规划问题的必要最优性条件。其次,文章研究了向量平衡问题,在不借助任何标量化方法的情况下,得到了向量平衡问题的间隙函数和正则间隙函数。在较弱的条件下,通过强单调性,得到了向量平衡问题的误差界。作为应用,同样得到了向量变分不等式的间隙函数以及误差界。
【关键词】：向量二层规划问题 最优性条件 非线性标量化函数 误差界 向量平衡问题
【学位授予单位】：重庆大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O221
【目录】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-6
• 1 绪论6-11
• 1.1 向量二层规划问题最优性条件6-8
• 1.2 向量平衡问题的误差界8-10
• 1.3 本文主要工作10-11
• 2 向量二层规划问题最优性条件11-22
• 2.1 预备知识11-14
• 2.2 向量二层规划问题14-16
• 2.3 最优性条件16-22
• 3 向量平衡问题的误差界22-33
• 3.1 预备知识22-23
• 3.2 VEP和VVI的间隙函数23-27
• 3.3 VEP和VVI的误差界27-33
• 4 总结与展望33-35
• 4.1 全文总结33
• 4.2 本课题的后期研究展望33-35
• 致谢35-36
• 参考文献36-40
• 附录 A. 作者在攻读硕士学位期间发表的论文目录：40

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本文编号：801752