超空间的上半p集补拓扑与选择原理
本文关键词：超空间的上半p集补拓扑与选择原理
更多相关文章： 超空间 p集 上半p集补拓扑 选择原理 p-覆盖 上半Vietoris拓扑 p-可分组性 p-弱可分组性
【摘要】：本论文给出了基础空间X上的闭子集超空间2X的p-覆盖定义,利用p-覆盖研究超空间2x赋予上半p集补拓扑τP+的选择原理和覆盖性质,内容分为三章.第一章定义p集,上半p集补拓扑τP+,并证明p集是X的闭集；给出超空间(2X,τp+)上的p覆盖的定义以及相关的记号和预备知识.第二章研究超空间(2X,τP+)上的Rothberg,Menger,Hurewicz三种选择原理：对于超空间(2X,τP+)上的Rothberg型选择原理,得到下列几个主要结论：定理1对于空间X,下列结论是等价的：(1)(2X,τP+)具有可数强fan tightness;(2)X的每个开子集Y满足S1(OP,OP).定理2对于空间X,下列结论是等价的：(1)2x满足S1(Dτp+2X,Dτp+2X);(2)X满足S1(OP,OP).定理3对于空间X,下列结论是等价的：(1)对于每个A∈2X,2x满足S1(ΩAτP+,ΩAτF+);(2)X的每个开子集Y满足S1(OP,OF).对于超空间(2X,τP+)上的Menger型选择原理,得到下列几个主要结论：定理4对于空间X,下列结论是等价的：(1)(2X,τP+)具有可数fan tightness;(2)X的每个开子集Y满足Sfin(OP,OP).定理5对于空间X,下列结论是等价的：(1) 2x满足Sfin(Dτp+2X,Dτp+2X);(2)X满足Sfin(OP,OP).对于超空间(2X,τP+)上的Hurewicz型选择原理,得到下列几个主要结论：定理6对于空间X,下列结论是等价的：(1)2x满足S1(Dτp+2X,Dτp+gp);(2)X满足S1(OP,OPgp).定理7对于空间X,下列结论是等价的：(1)2x满足Sfin(Dτp+2X,Dτp+gq);(2)X满足Sfin(OP,OPgp).第三章研究了超空间(2X,τP+)和(P(X)τV+)上的覆盖性质.得到下列几个主要结论：定理8对于空间X,下列条件是等价的：(1)(2X,τP+)具有可数set-tightness;(2)对于X的任意开子集Y的p-覆盖u,存在u的子集列{Un:n∈N},使得每个un都不是Y的p-覆盖,而Un∈Nun是Y的一个p覆盖.定理9对于空间X,下列条件是等价的：(1)(2X,τP+)具有可数T-tightness；(2)X的每个开子集Y满足性质T(OP).定理10对于p-Lindelof空间X,下列结论是等价的：(1)(P(X),V+)满足α2(ΩP(X),ΓP(X));(2)(P(X),V+)满足α3(ΩP(X),ΓP(X));(3)(P(X),V+)满足α4(ΩP(X),ΓP(X));(4)(P(X),V+)满足S1(ΩP(x),ΓP(X));(5)X满足S1(Op,Γp).
【关键词】：超空间 p集 上半p集补拓扑 选择原理 p-覆盖 上半Vietoris拓扑 p-可分组性 p-弱可分组性
【学位授予单位】：杭州师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O189.11
【目录】：
- 摘要5-7
- Abstract7-9
- 1 序言9-10
- 2 p集的定义和预备知识10-12
- 2.1 P集和上半P集补拓扑10-11
- 2.2 超空间(2~x，r_p~+）上的扩覆盖11-12
- 3 超空间(2~X,τ_P~+)上的三种选择原理12-18
- 3.1 超空间(2~X,τ_P~+）上的Rothberg型选择原理12-14
- 3.2 超空间（2~X,τ_P~+）上的Menger型迭择原理14-15
- 3.3 超空间(2~X,τ_P~+)上的Hurewicz型选择原理15-18
- 4 超空间(2~X,τ_P~+)和(P(X),τ_V~+)上的覆盖性质18-24
- 4.1 超空间(2~X,τ_P~+)上的tightness型覆盖性质18-20
- 4.2 超空间(P(X)，，τ_V~+)上的覆盖性质20-24
- 参考文献24-26
- 发表文章目录26-27
- 个人简历27
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本文编号：803639
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