几个序列的因子复杂度和排列复杂度

发布时间：2017-09-06 15:41

  本文关键词：几个序列的因子复杂度和排列复杂度

  更多相关文章： 词 右特殊因子 因子复杂度 排列复杂度

【摘要】：本文研究了由代换生成的序列的具体的性质及其在因子复杂度和排列复杂度中的应用.代换作用在字符表上就会生成代换序列,代换是生成序列的最有效和最主要的方法.对代换的研究已经有很长的历史了.在六十和七十年代,序列的研究大部分是关于自动机理论和动力系统的应用及其联系.八十年代,人们逐步发现了代换序列与调和分析、分形几何、数论、物理学、组合分析、形式语言之间的联系,从而引起了各学科有关工作者的注意.在二元字符表上的一些著名无穷词的组合性质由A.Thue引入,随后由几个其他的作者重新发现.对于因子复杂度的研究相对较早,已经得出了许多令人满意的成果.对于在有限字符集上的序列生成的无限排列的研究是相对较新的.A.E.Fride首先对由一个序列生成的无穷排列进行了研究,随后给出了很多结果.本文主要研究了查孔序列和特殊序列的因子复杂度和排列复杂度以及特殊序列的排列复杂度.在介绍了词、因子的定义及其相关的性质之后,给出了序列因子复杂度和排列复杂度的定义及其性质,得出了查孔序列和特殊序列的因子复杂度及其特殊序列的排列复杂度.在预备章节中,分别介绍了词、因子、因子复杂度、排列复杂度、代换的定义及其相关的一些性质.在第三章,也就是本文的最主要部分,通过观察两个序列的右特殊因子的结构,以及两个右特殊因子的个数,根据序列右特殊因子和序列因子复杂度的关系,最终得出了查孔序列和特殊序列的因子复杂度具体的计算公式.最后,根据特殊序列因子复杂度与排列复杂度的特殊关系,给出了特殊序列排列复杂度的计算公式.在文章的最后给出了查孔序列、特殊序列的部分右特殊因子和因子及其特殊序列的可以生成两个不同排列的因子.
【关键词】：词 右特殊因子 因子复杂度 排列复杂度
【学位授予单位】：华中科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TP301.1;O19
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 绪论7-10
• 1.1 研究背景和意义7-8
• 1.2 本文的主要结论8
• 1.3 本文的结构安排8-10
• 2 预备知识10-13
• 2.1 词10
• 2.2 因子10-11
• 2.3 因子复杂度11
• 2.4 排列复杂度11-12
• 2.5 代换12-13
• 3 几个序列的因子复杂度和排列复杂度13-30
• 3.1 查孔序列的因子复杂度13-18
• 3.2 特殊序列的因子复杂度18-23
• 3.3 特殊序列的排列复杂度23-30
• 4 附录30-36
• 4.1 查孔序列长度介于1到 15的右特殊词30-31
• 4.2 查孔序列长度介于1到 12的因子31-32
• 4.3 特殊序列长度介于1到 12的因子32-33
• 4.4 特殊序列可以生成两个排列的部分因子33-36
• 5 总结与展望36-37
• 致谢37-38
• 参考文献38-40

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1 夏念凤;几个序列的因子复杂度和排列复杂度[D];华中科技大学;2015年

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本文编号：803998