解混合变分不等式问题的非精确自适应算子分裂方法

发布时间：2017-09-06 19:27

  本文关键词：解混合变分不等式问题的非精确自适应算子分裂方法

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【摘要】：变分不等式问题为众多的理论及应用问题,如最优化问题、弹性问题、经济问题、交通问题等提供了一个统一模型,受到了越来越多的重视,是解决这些实际应用问题的一个有效工具.近几年.变分不等式也在不同领域得到了延伸和推广,混合变分不等式是变分不等式的一个重要和有益的拓展,其应用范围更为广泛.同时,由于混合变分不等式中非线性项的存在而使得此类问题较变分不等式更难于求解,一些简单的求解变分不等式的迭代算法(如投影法)不能直接推广到求解混合变分不等式.Glowinski[9]中提出了辅助技术研究混合变分不等式解的存在性Noor[19]中借助预解算子提出了解决混合变分不等式的隐式方法.但是,这些算法的效率严重依赖于初始罚参数的选取.本文中.针对Wang等[24]中提出的带可变参数的隐式方法,借鉴已有的解决变分不等式问题的自适应选择步长的自适应方法,提出和分析了一种新的带自适应策略的非精确算子分裂方法来解决单调和强单调条件下混合变分不等式问题.这篇论文中,我们主要是削弱了原有参数的限制并保证了算法的全局收敛性,提高了算法的效率.最后我们给出了一些数值实验来说明这种方法的有效性.
【关键词】：混合变分不等式 算子隐式方法 自适应策略
【学位授予单位】：南京师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O176
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-6
• 第一章 绪论6-13
• §1.1 问题描述6-7
• §1.2 基本知识7-11
• §1.3 算子分裂方法11
• §1.4 本文结构11-13
• 第二章 单调条件下的自适应策略13-27
• §2.1 引言13-14
• §2.2 算法14-15
• §2.3 收敛性分析15-22
• §2.4 数值结果22-26
• §2.5 结论26-27
• 第三章 强单调条件下的自适应策略27-32
• §3.1 引言27
• §3.2 算法27-28
• §3.3 收敛性分析28-31
• §3.4 结论31-32
• 第四章 结论及展望32-33
• 参考文献33-36
• 致谢36

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本文编号：805004