若干条件弱鞅的概率不等式及极限定理

发布时间：2017-09-06 23:40

  本文关键词：若干条件弱鞅的概率不等式及极限定理

  更多相关文章： 弱鞅 F-弱(半)鞅 Chow型不等式 极大值不等式 极小值不等式

【摘要】：离散时间的鞅是一类特殊的随机变量序列,在随机过程理论中扮演着重要的角色.作为对鞅序列的一类推广序列—F-弱鞅的研究,已引起很多学者的极大兴趣和广泛关注.本文在基于弱鞅极限理论的基础上,研究了F-弱鞅的概率不等式和一些极限性质.主要工作有：(一)给出了F-弱鞅的另一种形式的Chow型不等式,在此基础上,得到了F-弱鞅的其他极大值不等式及极限定理,运用条件Holder不等式和条件Fubini定理得到关于非负条件弱鞅的一些矩不等式.(二)给出了F-弱鞅和非负F-弱(半)鞅的极小值不等式,其中,后者推广了文献[1]中的相关结果.
【关键词】：弱鞅 F-弱(半)鞅 Chow型不等式 极大值不等式 极小值不等式
【学位授予单位】：西北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O211.4
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 绪论7-11
• 1.1 研究背景7-8
• 1.2 国内外研究现状8-9
• 1.3 论文结构安排9-11
• 第二章 预备知识11-19
• 2.1 相关概念及结论11-16
• 2.2 条件弱鞅的定义及性质16-19
• 第三章 条件弱鞅的概率不等式及其极限定理19-32
• 3.1 条件弱鞅的极大值不等式及极限定理19-26
• 3.2 条件弱鞅的极小值不等式26-32
• 参考文献32-36
• 致谢36

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本文编号：806139