面向有向网络的最大结构控制研究

发布时间：2017-09-06 23:11

  本文关键词：面向有向网络的最大结构控制研究

  更多相关文章： 结构控制 最大匹配 最小驱动集 节点中心性 模拟退火算法 群控制势

【摘要】：近年来,对于复杂网络的研究已经成为理论和工程技术领域研究中的一个重要方向,通过对复杂网络的研究,可以更深刻的了解已存在的自然和生物系统中所隐藏的结构和性质,揭示网络中各节点之间的相互作用机理,实现对复杂网络的有效控制。而由于节点之间相互错综复杂的关系,当其中的部分节点受到外部扰动或对其输入控制信号时,就可能会导致对整个网络系统的结构或系统内信号的传递过程产生很大的影响。因此,分析网络中节点性质并恰当的选取驱动节点的集合来控制系统达到完全能控或最大能控具有重要的理论与实际意义。本文的主要内容分为两个部分:(1)从线性定常系统的结构能控性角度出发,将系统的结构能控性与图论中的有向图相联系,利用二分图的最大匹配算法来进行最小驱动集的识别,并由此设计了最小驱动集的识别算法,从而得到在复杂的有向网络中能够利用最少的输入信号来控制整个动态系统的方法。并将其应用在简单网络以及真实网络中,通过分析网络最小驱动集及节点的性质从而对网络结构进行分析并得出最小驱动集在实际网络中的意义。(2)由于复杂网络所存在的大量节点当中,每个节点在对整个系统进行控制的进程中所发挥的作用不同,因此,对于网络中节点的控制中心性的计算和评价成为对复杂网络实施有效控制的核心要素之一。文中将介绍节点的控制中心性的概念以及利用线性规划算法来计算节点的控制中心性的方法。针对复杂网络中节点数目庞大,实际控制中输入信号的数量和种类有限的问题,本文提出了一种基于模拟退火算法的最优群控制势算法来实现当给定外部输入信号的数目时,能够选取最恰当的节点组合对该系统施加最有效的控制,使达到对系统结构的最大能控性,并将该算法与一般群控制势算法进行比较,结果表明该算法准确度较高且所得到的群控制势更大,说明在输入信号确定的条件下用该算法选取的节点组合可以获得对系统最有效的控制。
【关键词】：结构控制 最大匹配 最小驱动集 节点中心性 模拟退火算法 群控制势
【学位授予单位】：哈尔滨工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O157.5
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 第1章 绪论9-18
• 1.1 课题来源及背景9-10
• 1.2 国内外研究现状分析10-16
• 1.2.1 国外研究现状10-14
• 1.2.2 国内研究现状14-16
• 1.3 文章的结构16-18
• 第2章 结构控制与最小驱动集的识别18-35
• 2.1 引言18
• 2.2 复杂网络的结构能控性18-22
• 2.2.1 线性定常系统的能控性19-20
• 2.2.2 结构可控的定义20-22
• 2.3 控制系统的结构控制与系统有向图的关系22-28
• 2.3.1 系统结构能控性与有向图的基本定义22-23
• 2.3.2 系统有向图的构建23-27
• 2.3.3 系统的结构能控性与仙人掌图形的关系27-28
• 2.4 基于二分图的最大匹配的最小驱动集的识别28-34
• 2.4.1 图G(A, B)的最大匹配及最小输入理论28-30
• 2.4.2 控制系统中驱动节点以及边的分类30-32
• 2.4.3 二分图的最大匹配算法32-34
• 2.5 本章小结34-35
• 第3章 最小驱动集识别算法在复杂网络中的应用35-44
• 3.1 引言35
• 3.2 数据和方法35-43
• 3.2.1 真实网络的介绍35-36
• 3.2.2 基于最大匹配算法的最小驱动集的识别算法36-38
• 3.2.3 算法在简单算例中的应用38-40
• 3.2.4 算法在P2P网络中的应用40-42
• 3.2.5 算法在博客网络中的应用42-43
• 3.3 本章小结43-44
• 第4章 最优群控制势算法44-61
• 4.1 引言44
• 4.2 模拟退火优化方法44-47
• 4.2.1 模拟退火方法的概念及性质44-47
• 4.2.2 模拟退火算法的伪代码47
• 4.3 复杂网络中的最优群控制势算法47-56
• 4.3.1 节点的控制中心性47-54
• 4.3.2 最优群控制势54-56
• 4.4 最优群控制势算法的应用56-60
• 4.4.1 算法流程图56-57
• 4.4.2 在网络中的应用57-60
• 4.5 本章小结60-61
• 结论61-62
• 参考文献62-66
• 致谢66

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本文编号：805985