Wolfe线搜索下的共轭梯度法

发布时间：2017-09-08 04:33

  本文关键词：Wolfe线搜索下的共轭梯度法

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【摘要】：共扼梯度法是最优化理论中重要的组成部分,是求解无约束优化问题非常有效的数学工具,共扼梯度法因其不需要求解二阶偏导数、收敛速度快、所需存储空间小、算法简单和易于编程等特点,尤其适合对大规模优化问题的求解。取得收敛性和数值表现更好的共轭梯度法是当前研究的热点。本文主要是在Wolfe线搜索条件下对共轭梯度法进行研究,研究取得的结果如下:1、通过对经典共轭梯度法的研究,逐步推导出一种新的算法公式,并且在Wolfe线搜索条件的基础上构造出一种改进的线搜索条件,在新搜索条件下证明了算法的充分下降性与全局收敛性。2、对MHS共轭梯度法和NHS共轭梯度法及杂交共轭梯度法进一步研究,分别提出一种修正的HS共轭梯度法和新的杂交共轭梯度法,且新算法在Wolfe线搜索条件下都具有全局收敛性与充分下降性,数值实验表明算法可行有效。
【关键词】：共轭梯度法 Wolfe线搜索 全局收敛性 无约束优化 充分下降性
【学位授予单位】：渤海大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O224
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 1 绪论8-19
• 1.1 研究背景及意义8
• 1.2 共轭梯度法的一般形式8-9
• 1.3 预备知识9-13
• 1.4 共轭梯度法的研究现状13-17
• 1.4.1 经典共轭梯度法13-16
• 1.4.2 修正的共轭梯度法16-17
• 1.5 本文的主要工作17-19
• 2 一种新的共轭梯度法19-23
• 2.1 引言19-20
• 2.2 算法20-21
• 2.3 全局收敛性21-22
• 2.4 本章小结22-23
• 3 一种修正的HS共轭梯度法23-29
• 3.1 前言23-24
• 3.2 算法24-25
• 3.3 全局收敛性25-26
• 3.4 数值实验26-28
• 3.5 本章小结28-29
• 4 一种新的杂交共轭梯度法29-36
• 4.1 前言29-30
• 4.2 算法30-31
• 4.3 全局收敛性31-34
• 4.4 数值实验34-35
• 4.5 本章小结35-36
• 总结与展望36-37
• 参考文献37-41
• 发表论文情况41-42
• 致谢42-43

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本文编号：811899