一类线性回归模型的有偏估计改进研究

发布时间：2017-09-08 10:38

  本文关键词：一类线性回归模型的有偏估计改进研究

  更多相关文章： 回归模型 有偏估计 最小二乘估计 均方误差 可容许估计

【摘要】：目前,线性回归模型理论在当代是一种十分关键的统计理论,并且其使用也相对普遍。不但在处理数据这一方面有着非常重要的位置,而且在许多方面例如自然科学和社会经济等方面的应用也十分普及。线性回归模型理论其实它是把实际问题中具有某种相关关系的各种因素用数学的关系式表达出来。线性回归模型的基本理论和基本方法也为其它的统计方法和统计理论提供了最基本的工具。由于线性回归模型理论在各个方面应用的广泛性,专家和学者们一直在不断地研究和改进使其更加的精确和简单。本文首先介绍了有偏估计的发展现状和几种常见的有偏估计的基本知识为以后的证明奠定一定基础。之后,主要针对有偏估计里面参数的确定进行探究,根据Liu型主成分估计对其参数进行讨论,我们获取了一种有偏估计。然后探究了它的一些性质,在一定条件下探究了这种估计可能具有的优良性。最后,根据以上研究结论,我们又进一步地研究和讨论了新估计的一些重要性质,在均方误差和均方误差矩阵准则下研究了新估计优于最小二乘估计和主成分估计的条件。然后本文探究新估计本身具有的可容许性质。
【关键词】：回归模型 有偏估计 最小二乘估计 均方误差 可容许估计
【学位授予单位】：渤海大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O212.1
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-10
• 1 绪论10-13
• 1.1 线性回归模型有偏估计的发展10-11
• 1.2 本文主要内容11-13
• 2 预备知识13-25
• 2.1 矩阵13-16
• 2.1.1 矩阵的运算13-14
• 2.1.2 矩阵的逆14-15
• 2.1.3 矩阵的迹15
• 2.1.4 矩阵的微商15
• 2.1.5 矩阵的正定性15-16
• 2.2 几种常见的有偏估计16-21
• 2.2.1 最小二乘估计16-17
• 2.2.2 主成分估计17-20
• 2.2.3 Liu估计20-21
• 2.3 线性回归模型的知识21-24
• 2.3.1 有偏估计优良性判别准则21-22
• 2.3.2 参数估计的可容许性22-24
• 2.4 本章小结24-25
• 3 β(K,d)估计的定义及优良性25-32
• 3.1 Liu型主成分估计25-26
• 3.2 β(K,d)估计26-28
• 3.3 β(K,d)估计的均方误差28
• 3.4 β(K,d)估计的优良性28-31
• 3.5 本章小结31-32
• 4 新估计β(K,D)的提出32-38
• 4.1 新估计β(K,D)的定义及性质32-33
• 4.2 新估计β(K,D)的均方误差及均方误差矩阵33-34
• 4.3 新估计β(K,D)的优良性34-36
• 4.4 新估计的可容许性36-37
• 4.5 本章小结37-38
• 总结与展望38-39
• 参考文献39-41
• 发表论文情况41-42
• 致谢42-43

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本文编号：813543