全正交图的自同构群

发布时间：2017-09-09 12:11

  本文关键词：全正交图的自同构群

  更多相关文章： 正交图 图自同构 传递性

【摘要】：本文主要研究代数图论中的正交图,具体刻画正交图的自同构群.设Fqn是有限域Fq上的n维行向量空间,Sn是Fq上的n×n非奇异对称矩阵,基于Sn的全正交图记为O(Sn,q),它的点由Fq中所有的一维子空间组成,两个点[α]和[β]是邻接的当且仅当αSnβT≠0.文献[3]研究的三种类型的迷向正交图是O(Sn,q)的生成子图.本文将证明O(Sn,q)是强正则的,确定O(Sn,q)的自同构群,同时讨论并证明了当n是奇数时O(Sn,q)的点集有三条轨道,当n是偶数时O(Sn,q)的点集仅有两条轨道.第一章是绪论部分,介绍了论文的选题背景,课题的研究现状和论文的主要结构.第二章主要研究全正交图O(Sn,q)的自同构群,研究自同构群的结构性质.第三章主要刻画全正交图O(Sn,q)的点集在自同构作用下的轨道划分.第四章总结了本学位论文的核心理论,并提出了今后进一步的研究目标.
【关键词】：正交图 图自同构 传递性
【学位授予单位】：中国矿业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O152
【目录】：

• 致谢4-5
• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 变量注释表9-10
• 1 绪论10-14
• 1.1 研究背景10-11
• 1.2 研究现状11
• 1.3 基础概念和符号11-13
• 1.4 主要内容和结构13-14
• 2 O(S_n,q)的自同构14-23
• 2.1 引言14
• 2.2 基本定义和主要引理14-20
• 2.3 主要结论及其证明20-23
• 3 在自同构下V(O(S_n,q))的轨道划分23-25
• 3.1 基本定义和主要引理23
• 3.2 主要结论及其证明23-25
• 4 结论与展望25-27
• 4.1 结论25-26
• 4.2 展望26-27
• 参考文献27-32
• 作者简历32-34
• 学位论文数据集34

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本文编号：820357