k-p-内缀码和空核码的性质研究及其相应极大码的构造

发布时间：2017-09-09 20:32

  本文关键词：k-p-内缀码和空核码的性质研究及其相应极大码的构造

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【摘要】：2001年,龙冬阳证明了k-p-内缀码在乘积下封闭,每个(k+1)-p-内缀码是k-p-内缀码,2-k-ps-内缀码在乘积下不封闭等结论,本文研究了k-p_内缀码在其它运算下的封闭性以及2-k-ps-内缀码乘积封闭的充分条件.此外,对p内缀码进行了详细的刻画,重点研究了极大p内缀码的构造方法.在保持语言的同态映射方面,本文研究了保持p内缀码,2-p内缀码等语言的同态映射的充分条件.2010年,欧洲学者Jean Berstel,Clelia De Felice和Dominique Perrin首次提出空核码的定义,证明了许多与群码有关的性质,在本文第四章中,我们从空核码定义出发,研究了一些它的基本的性质,讨论了空核码在乘积下封闭的充分条件,找到了刻画空核码的充要条件.最后研究了如何构造空核码和极大空核语言的方法.
【关键词】：前缀码 p-内缀码 极大p-内缀码 空核码 同态映射
【学位授予单位】：云南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O152.7;O157.4
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-5
• 前言5-8
• 第一章 准备知识8-12
• 1.1 半群和幺半群8-9
• 1.2 码、前缀码、内缀码、d-码、右信号码和衔接前缀码9-10
• 1.3 稀疏、稠密语言、码的合成10-12
• 第二章 k-p-内缀码的性质研究12-24
• 2.1 定义及引理12-14
• 2.2 k-p-内缀码与其他代数码的性质14-19
• 2.3 保持k-p-内缀码的同态映射19-24
• 第三章 p-内缀码和极大p-内缀码的一些性质24-32
• 3.1 主要定义及引理24
• 3.2 研究结论24-32
• 第四章 空核码的性质和极大空核语言的构造32-41
• 4.1 定义及引理32-33
• 4.2 研究结论33-41
• 总结与展望41-42
• 参考文献42-44
• 致谢44

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本文编号：822621