有限域上一类高斯正规基及其应用

发布时间：2017-09-11 08:32

  本文关键词：有限域上一类高斯正规基及其应用

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【摘要】：2014年,廖群英和胡晓兰讨论了有限域上一类(n,k)型高斯正规基的复杂度,本文完善了其中的一个主要结果(定理1.10,[28]),完全确定了有限域上(4,7)型高斯正规基及其对偶基与迹基的乘法表和准确复杂度,由此得到有限域上高斯正规基复杂度的一个初等简便的计算方法.进而,基于有限域上(4,7)型高斯正规基的乘法表,进一步讨论了(4,7)型高斯正规基及其对偶基的本原性,由此得到一些本原正规基,并设计出相应的一个并行乘法器.
【关键词】：有限域 高斯正规基 对偶基 迹基 乘法表 复杂度 乘法器
【学位授予单位】：四川师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O153.4
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-7
• 1 引言7-10
• 2 预备知识10-14
• 2.1 基础知识10-11
• 2.2 有限域上的正规基11-12
• 2.3 有限域上正规基的对偶基及其迹基12-13
• 2.4 有限域上的本原正规基13-14
• 3 有限域上(4,7)型高斯正规基及其对偶基和迹基14-27
• 3.1 引言及主要结果14
• 3.2 主要结果的证明14-21
• 3.3 应用举例21-27
• 4 有限域上(4,7)型高斯正规基的本原性27-29
• 4.1 引言及主要结果27
• 4.2 主要结果的证明27-29
• 5 基于有限域上(4,7)型高斯正规基的并行乘法器29-33
• 5.1 引言29
• 5.2 主要结果29-33
• 参考文献33-35
• 致谢35-36
• 在校期间的研究成果36

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本文编号：829685