可靠度分析的高阶矩法及其应用

发布时间：2017-09-11 10:11

  本文关键词：可靠度分析的高阶矩法及其应用

  更多相关文章： 统计矩 点估计法 降维近似 概率密度函数 可靠度

【摘要】：矩方法是以随机系统响应中的统计矩为基础发展而来的结构可靠度理论方法。基于矩方法的可靠度分析是已知随机变量的概率分布,通过计算得到功能函数的统计矩,然后得到功能函数的概率密度函数,通过求解概率密度函数在功能函数失效域上的积分就可以得到可靠度中结构的失效概率。可靠度分析的矩方法具有简单易行、不需要迭代求解、不需要计算功能函数的梯度等优势而得到广泛的应用。本文针对如何计算功能函数统计矩和由统计矩如何得到功能函数的概率密度函数以及可靠度展开研究,在对现有分析方法进行深入研究比较的基础上,寻求更具高精度和高效率的结构可靠度分析方法。首先,点估计法在计算统计矩中简便且有效的优点而被广泛的使用。点估计可以通过计算精度和计算效率来评价,响应函数通过合理的降维近似为计算精度和效率提供了理论基础,目前基于自适应多元降维近似的点估计法因为精度较高,且引入交叉项判断准则提高了计算效率,但是该方法中涉及原变量到标准正态变量的转换,转换过程通常为非线性的,这会导致函数的性态发生变化,降低点估计法的计算精度。而基于参考变量线性变换的统计矩点估计法是由原变量到参考变量的线性变换,基于参考空间的点估计法更为准确。因此,本文将两种方法结合发展了基于自适应降维近似和线性变换的统计矩估计,兼顾了两种的优势。然后,介绍了根据已有的功能函数的统计矩信息,拟合概率密度函数常用的各种方法,有Pearson柔性系统分布法,鞍点近似法,正交多项式法,基于广义Lambda分布法,基于立方正态变换法。进而通过对工程中常用概率分布函数的拟合并对比分析出各种方法拟合概率密度函数的优劣。最后结合本文发展的基于自适应降维近似和线性变换的统计矩和高阶矩法,分析和比较各高阶矩方法计算可靠度以及失效概率的优劣。最后,本文针对某一实际工程双柱悬索拉线塔结构,通过有限元软件ANSYS建模,结合本文提出的基于自适应降维近似和线性变换的统计矩估计方法,首先计算出了功能函数的统计矩,然后根据基于立方正态变换的四阶矩方法拟合概率密度函数以及求出可靠度指标,计算结果表明,结构各单元可靠指标均满足规范对一级结构延性破坏的结构构件承载能力极限状态可靠指标的要求。
【关键词】：统计矩 点估计法 降维近似 概率密度函数 可靠度
【学位授予单位】：重庆大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O213.2
【目录】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-10
• 主要符号10-11
• 1 绪论11-19
• 1.1 研究背景和目的11-13
• 1.2 结构构件可靠度国内外研究现状13-14
• 1.3 点估计法国内外研究现状14-16
• 1.4 矩方法国内外研究现状16-17
• 1.5 本文研究的主要内容17-19
• 2 基于自适应降维近似和线性变换的统计矩估计19-45
• 2.1 引言19-20
• 2.2 基于自适应降维近似和线性变换的统计矩估计20-35
• 2.2.1 变量的处理20-24
• 2.2.2 多变量函数的自适应降维近似的点估计法24-30
• 2.2.3 分量函数的统计矩估计30-34
• 2.2.4 算法实现34-35
• 2.3 算例分析35-44
• 2.4 本章小结44-45
• 3 概率密度函数拟合以及可靠度分析45-73
• 3.1 引言45
• 3.2 功能函数的概率密度函数拟合45-54
• 3.2.1 Pearson柔性系统分布法45-47
• 3.2.2 鞍点近似方法47-50
• 3.2.3 正交多项式法50-51
• 3.2.4 广义Lambda分布法51-53
• 3.2.5 立方正态变换法53-54
• 3.3 常用概率分布的拟合比较54-61
• 3.3.1 正态分布55
• 3.3.2 对数正态分布55-56
• 3.3.3 极值I型分布56-57
• 3.3.4 威布尔分布57-58
• 3.3.5 瑞利分布58
• 3.3.6 极值II型分布58-59
• 3.3.7 伽玛分布59-60
• 3.3.8 贝塔分布60-61
• 3.3.9 指数分布61
• 3.4 概率密度函数拟合以及可靠度分析61-72
• 3.4.1 结构可靠度基本理论61-63
• 3.4.2 基于立方正态变换的矩方法的可靠度分析63-65
• 3.4.3 算例分析65-72
• 3.5 本章小结72-73
• 4 基于高阶矩方法的工程应用73-87
• 4.1 引言73
• 4.2 悬索拉线塔结构有限元模型73-77
• 4.2.1 结构工程概况73-76
• 4.2.2 基于ANSYS悬索拉线塔有限元建模76-77
• 4.3 随机变量的统计参数77-79
• 4.3.1 重力荷载78
• 4.3.2 风荷载78
• 4.3.3 覆冰荷载78
• 4.3.4 材料强度78-79
• 4.4 悬索拉线塔结构可靠度分析79-86
• 4.4.1 杆塔构件的失效模式与功能函数79-80
• 4.4.2 功能函数的统计矩计算80-83
• 4.4.3 概率密度函数拟合83-85
• 4.4.4 可靠度计算85-86
• 4.5 本章小结86-87
• 5 结论与展望87-89
• 5.1 本文主要结论87-88
• 5.2 研究工作展望88-89
• 致谢89-91
• 参考文献91-94

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 沈冰,姜宝忱;抗疲劳断裂的可靠度计算[J];机械设计与制造;2002年03期

2 周亚萍;;计算一般网络可靠度的新算法[J];哈尔滨电工学院学报;1988年04期

3 张锁贵;;应力和强度分布为表列数据时的可靠度计算[J];机械强度;1993年03期

4 王博;;水工设备抗震可靠度计算方法[J];世界地震工程;1993年02期

5 杨意,潘中良;一种用二元判决图求网络可靠度的方法[J];华南师范大学学报(自然科学版);2004年03期

6 闫永业;石博强;;考虑不确定性因素的时变可靠度计算方法[J];西安交通大学学报;2007年11期

7 廖炯生;网络可靠度的不交型算法(Ⅰ)[J];宇航学报;1982年03期

8 廖炯生;网络可靠度的不交型算法(Ⅱ)[J];宇航学报;1982年04期

9 朱文予;机械零件强度的可靠度计算[J];合肥工业大学学报(自然科学版);1987年01期

10 吴为汉;冯绍熹;;桥式系统的应力—强度可靠度分析[J];广东工学院学报;1989年03期

中国重要会议论文全文数据库 前10条

1 李国强;李继华;;相关随机向量的结构可靠度计算[A];工程结构可靠性——中国土木工程学会桥梁及结构工程学会第七届学术会议论文集[C];1987年

2 李君;;基于冲击模型的电子设备可靠度计算模型[A];2011年河南省先进制造技术学术年会论文集[C];2011年

3 马树升;张良成;李银生;杨生虎;;结构灰色可靠度计算方法研究[A];第七届全国结构工程学术会议论文集（第Ⅰ卷）[C];1998年

4 李君;;基于冲击模型的电子设备可靠度计算模型[A];2012年全国地方机械工程学会学术年会论文集（河南分册）[C];2012年

5 姚继涛;涛聿修;陈慧仪;;多层多跨框架失效机构的可靠度计算[A];工程结构可靠性——中国土木工程学会桥梁及结构工程学会结构可靠度委员会全国第三届学术交流会议论文集[C];1992年

6 高小旺;魏琏;;结构抗震可靠度的分析方法[A];工程结构可靠性——中国土木工程学会桥梁及结构工程学会第七届学术会议论文集[C];1987年

7 刘宁;孟庆生;吴世伟;;非平稳载荷下结构疲劳裂纹扩展的可靠度分析[A];第二届全国结构工程学术会议论文集（下）[C];1993年

8 李镛培;高大钊;;竖向承载桩的模糊随机可靠度计算方法[A];岩土力学数值方法的工程应用——第二届全国岩石力学数值计算与模型实验学术研讨会论文集[C];1990年

9 韩宪军;王利;;分布形式及相关模型对可靠度计算结果的影响[A];第十一届全国土力学及岩土工程学术会议论文集[C];2011年

10 罗贤全;;一种通用装备可靠度预计模型[A];'2002系统仿真技术及其应用学术论文集（第四卷）[C];2002年

中国博士学位论文全文数据库 前10条

1 刘雪云;储油罐的腐蚀趋势预测和可靠度建模的研究[D];哈尔滨工业大学;2016年

2 孟增;结构可靠度优化设计的高效稳健算法研究[D];大连理工大学;2015年

3 许林;基于可靠度的结构优化研究[D];大连理工大学;2004年

4 边晓亚;桩基正常使用极限状态可靠度分析与设计研究[D];华中科技大学;2014年

5 彭文轩;加锚岩土体稳定可靠度研究及工程应用[D];重庆大学;2004年

6 孙海;结构体系抗震可靠度的优化与控制研究[D];哈尔滨工程大学;2009年

7 李玉刚;桩式海上风机基础可靠度分析及优化方法研究[D];大连理工大学;2009年

8 骆碧君;基于可靠度分析的供水管网优化研究[D];天津大学;2010年

9 刘润;海工结构物地基可靠度及随机有限元分析[D];天津大学;2001年

10 颜庆智;埕岛刚性桩可靠度研究[D];中国石油大学（华东）;2011年

中国硕士学位论文全文数据库 前10条

1 王泓刚;基于MDD的随机流网络可靠度分析算法研究[D];桂林电子科技大学;2015年

2 吴兴正;路基边坡稳定可靠度计算中的不确定性问题研究[D];西南交通大学;2015年

3 曹永飞;开裂RC桥梁动态可靠度分析及研究[D];长安大学;2015年

4 赵敏;大型LNG储罐随机地震响应与抗震可靠度分析[D];哈尔滨工业大学;2015年

5 郎路光;多种荷载组合下超大型空冷塔筒体静力响应与可靠度分析[D];哈尔滨工业大学;2015年

6 张智超;基于支持向量机的土石坝坝坡稳定可靠度分析[D];广西大学;2015年

7 张精岳;在役RC桥梁的可靠度分析与剩余寿命研究[D];河北工业大学;2015年

8 桂勋;基于健康监测的平胜大桥钢箱梁细节疲劳可靠度研究[D];长沙理工大学;2014年

9 周丹;基于有限元计算的重力坝可靠度及敏感性研究[D];西华大学;2015年

10 苏小培;基于凸集模型的桥梁非概率可靠度研究[D];云南大学;2015年

，

本文编号：830107