直觉模糊序信息系统的不确定性度量

发布时间：2017-09-11 14:04

  本文关键词：直觉模糊序信息系统的不确定性度量

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【摘要】：粗糙集理论是由波兰数学家Pawlak于20世纪80年代初提出的一种数据分析工具,是一种处理不确定、不精确和不完备知识的数学工具.在粗糙集理论中,主要有两种方法来处理不确定性问题：纯粗糙集方法和信息论方法.直觉模糊集是模糊集的推广,能更客观、细腻地刻画模糊现象.本文以直觉模糊序信息系统为研究对象,构造了基于优势关系的直觉模糊信息系统的四类上下近似算子,分别从代数观和信息观两个角度度量了直觉模糊序信息系统的不确定性.具体内容如下：从代数角度出发,采用纯粗糙集方法,本文构造了直觉模糊序信息系统的四种类型的上下近似算子,并讨论了它们之间的关系.在此基础上,引进了相应的精度和粗糙度,理论分析表明随着知识粒的变细,相应的精度增大,相应的粗糙度减小.因此,这四种类型的度量都可以用来度量直觉模糊序信息系统的不确定性.从信息观的角度出发,采用信息论方法,本文构造了四种不确定性度量,即知识信息熵、知识粒度、知识初等熵、知识粗糙熵.通过验证得到,随着知识粒的变细,这四种类型的度量都具有单调性,并且具有有界性.因此,它们也都可以用来度量直觉模糊序信息系统的不确定性.最后,通过分析和比较,得到这四种类型的度量之间的两对关系.
【关键词】：直觉模糊序信息系统 优势关系 上下近似 不确定性度量
【学位授予单位】：山西师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O159
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-7
• 第一章 绪论7-11
• 1.1 研究背景及意义7-8
• 1.2 国内外研究现状8-9
• 1.3 本文内容及其组织结构9-11
• 第二章 基础知识11-17
• 2.1 粗糙集的基本概念和性质11-14
• 2.2 直觉模糊集的概念和性质14-17
• 第三章 直觉模糊序信息系统17-31
• 3.1 直觉模糊序信息系统的概念和性质17-20
• 3.2 直觉模糊序信息系统的近似算子及其性质20-28
• 3.3 四类近似算子之间的关系28-31
• 第四章 基于代数观的直觉模糊序信息系统的不确定性度量31-37
• 4.1 基于近似算子的不确定性度量31-34
• 4.2 基于近似算子的不确定性度量间的关系34-37
• 第五章 基于信息观的直觉模糊序信息系统的不确定性度量37-45
• 5.1 基于熵的不确定性度量37-42
• 5.2 基于熵的不确定性度量间的关系42-45
• 结束语45-47
• 致谢47-49
• 参考文献49-52

【共引文献】

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本文编号：831132