随机固定资产模型数值解

发布时间：2017-09-11 20:14

  本文关键词：随机固定资产模型数值解

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【摘要】：近年来,有关固定资产模型的研究引起了学者的广泛关注,其中,由于在实际问题中,技术进步、自然灾害等随机因素的影响,带随机项的随机固定资产模型更能反映现象本质.但通常情况下,随机固定资产模型没有精确解,因此,数值解成为研究随机固定资产模型解及其性质的有力工具.本文主要讨论随机固定资产模型的数值解,内容主要有以下几个方面:(1)采用Euler法构建模型数值计算方法,根据广义Khasminskii-type存在唯一性理论研究了随机时滞固定资产模型的数值解在概率和均方意义下的收敛性,并通过数值算例对算法的有效性进行了验证.(2)应用倒向Euler数值解法,在随机固定资产系统的漂移系数和扩散系数满足单边Lipschitz条件和有界条件下,建立其数值解均方渐近有界性的判定准则,并用数值算例对本文的结论进行验证.(3)将Brownian运动与Poisson过程引入固定资产模型中,运用泰勒逼近法构建模型的数值解,通过Burkholder-Davis-Gundy不等式和H¨lder以及Doob鞅不等式.证明了系统的数值解强收敛到其解析解.
【关键词】：随机固定资产模型 G-Brownian运动 稳定性
【学位授予单位】：北方民族大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O241.8
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 第一章 绪论8-11
• 1.1 固定资产模型研究现状8
• 1.2 G-Brownian运动研究现状8
• 1.3 倒向随机方程的研究现状8-9
• 1.4 随机微分方程数值解的研究现状9
• 1.5 本文研究内容9-11
• 第二章 预备知识11-15
• 2.1 定义11-13
• 2.2 常用定理、引理和不等式13-15
• 第三章 带G-Brown运动随机时滞固定资产模型的数值解15-29
• 3.1 研究模型与预备知识15-19
• 3.2 数值近似及其例子19-25
• 3.3 概率意义下的稳定性25-27
• 3.4 数值例子27-28
• 3.5 结论28-29
• 第四章 带跳和分数Brown运动的固定资产系统倒向Euler数值解的均方渐近有界性29-36
• 4.1 引言29
• 4.2 预备知识29-31
• 4.3 数值解的均方渐进有界性31-33
• 4.4 数值算例33-34
• 4.5 结论34-36
• 第五章 带泊松跳的随机时滞固定资产模型数值解的泰勒近似36-44
• 5.1 引言36
• 5.2 预备知识36-38
• 5.3 数值解的收敛性分析38-43
• 5.4 结论43-44
• 第六章 结论与展望44-45
• 6.1 本文主要工作及结论44
• 6.2 对后续工作的展望44-45
• 参考文献45-47
• 致谢47-48
• 个人简介48

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本文编号：832837