度量3-李代数的辛结构

发布时间：2017-09-12 08:48

  本文关键词：度量3-李代数的辛结构

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【摘要】：3-李代数是一门应用性很强的数学分支,尤其是度量3-李代数广泛地应用在数学物理的许多领域中。本文从度量3-李代数出发,对度量3-李代数的辛结构进行了研究。主要工作分为三个部分：(i)对3-李代数的辛结构进行了讨论,证明了一个度量3-李代数(A,B)为度量辛3-李代数的充分必要条件是存在可逆的导子D使得D∈DerB(A),并给出了由任意的3-李代数L可以构造辛3-李代数的方法；(ii)给出了Tθ*--扩张的辛结构,并得到了幂零度量3-李代数存在辛结构的充要条件。得到了任一度量辛3-李代数(A,B,ω)为另一3-李代数的Tθ*-扩张；(iii)研究了度量3-代数由特殊导子的双扩张,并对其辛结构进行了讨论。
【关键词】：3-李代数 度量3-李代数 辛3-李代数 T_θ~*-扩张 双扩张
【学位授予单位】：河北大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O152.5
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第1章 绪论8-10
• 第2章 预备知识10-12
• 第3章 度量辛3-李代数12-28
• 3.1 度量辛3-李代数的定义及性质12-15
• 3.2 3-李代数T_θ~*-扩张的辛结构15-24
• 3.2.1 3-李代数T_θ~*-扩张15-20
• 3.2.2 3-李代数不可分解的T_θ~*-扩张20-24
• 3.3 3-李代数双扩张的辛结构24-28
• 参考文献28-30
• 致谢30-31
• 攻读学位期间取得的科研成果31

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前2条

1 Rui Pu BAI;Wan Qing WU;Zhen Heng LI;;Some Results on Metric n-Lie Algebras[J];Acta Mathematica Sinica;2012年06期

2 白瑞蒲;李颖;吴万青;;n-Lie代数的扩张[J];中国科学:数学;2012年07期

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本文编号：836240