非线性约束优化基于增广拉格朗日函数的滤子SQP算法
本文关键词：非线性约束优化基于增广拉格朗日函数的滤子SQP算法
更多相关文章： 非线性约束优化 增广拉格朗日函数法 滤子法 回溯线搜索 全局收敛性
【摘要】：本学位论文研究非线性约束优化问题,此类问题在工程,国防,经济社会和社会科学等重要领域有着广泛应用,一直是国际最优化领域的研究热点.因此,研究非线性约束优化问题新的理论和有效算法具有重要的理论和实际意义.本学位论文基于增广拉格朗日函数法的思想和滤子技术,借鉴专为精确罚函数设计的转向技术(steering techniques),利用自适应的罚参数和乘子更新技术,结合回溯线搜索技术,提出了一个基于增广拉格朗日函数的滤子SQP算法.在算法的每一次迭代中,搜索方向是转向步和预测步恰当的凸组合,其中转向步代表局部最好的可行性改进,预测步代表了增广拉格朗日函数二次近似模型的最大下降量.从而,搜索方向包含了约束违反度函数以及增广拉格朗日函数的信息.在回溯线搜索阶段,通过使用一个罚模型,避免了传统滤子法可能遭遇的可行性恢复阶段.在适当的假设条件下,证明了算法的适定性.并在较温和的假设条件下,证明了算法的全局收敛性.同时利用MATLAB进行了初步的数值实验,验证了算法的数值有效性.
【关键词】：非线性约束优化 增广拉格朗日函数法 滤子法 回溯线搜索 全局收敛性
【学位授予单位】：广西大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O224
【目录】：
- 摘要4-5
- ABSTRACT5-9
- 第1章 绪论9-15
- 1.1 研究背景和意义9
- 1.2 国内外研究现状9-13
- 1.3 本文研究内容与结构13-15
- 第2章 理论基础15-23
- 2.1 非线性约束优化问题的一些定义及预备知识15-19
- 2.2 算法理论依据19-22
- 2.3 本章小结22-23
- 第3章 基于增广拉格朗日函数的滤子SQP算法23-41
- 3.1 算法描述23-37
- 3.1.1 计算转向步24-25
- 3.1.2 计算预测步25-27
- 3.1.3 计算搜索方向27-29
- 3.1.4 更新罚参数29-31
- 3.1.5 计算柯西步31-32
- 3.1.6 回溯线搜索32-34
- 3.1.7 乘子更新策略34-35
- 3.1.8 算法35-37
- 3.2 算法的适定性分析37-40
- 3.3 本章小结40-41
- 第4章 算法的全局收敛性分析41-67
- 4.1 假设条件及收敛性结果41-42
- 4.2 几个预备引理42-46
- 4.3 罚参数有界的情形46-62
- 4.3.1 预备引理47-49
- 4.3.2 情形1的收敛性分析49-52
- 4.3.3 情形2的收敛性分析52-56
- 4.3.4 情形3的收敛性分析56-62
- 4.4 罚参数无界的情形62-66
- 4.5 本章小结66-67
- 第5章 数值试验67-74
- 5.1 参数选取、终止准则、具体执行67-70
- 5.2 数值试验结果70-73
- 5.3 本章小结73-74
- 结论与展望74-75
- 参考文献75-84
- 致谢84-86
- 攻读硕士学位期间概况86
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 杨峻;王红;;基于控制拉格朗日函数法的车载倒立摆的稳定性[J];郑州大学学报(理学版);2010年03期
2 王磊;白富生;;增广拉格朗日函数的两种可分化方法之比较[J];重庆师范大学学报(自然科学版);2010年06期
3 陈拖顺;;质点的拉格朗日函数的统一形式[J];吕梁学院学报;2011年02期
4 刘坤;赵仁;;用拉格朗日函数研究谐振电路[J];昆明工学院学报;1991年02期
5 王均能;关于拉格朗日函数性质的讨论[J];四川师范大学学报(自然科学版);1993年06期
6 李 琪;拉格朗日函数的不确定性的讨论[J];四川师范大学学报(自然科学版);1995年03期
7 阎珉,陈晓莉;拉格朗日函数与物体运动特性[J];西南师范大学学报(自然科学版);2001年06期
8 刘汉俊;;拉格朗日函数的非唯一性问题[J];昌潍师专学报;1997年02期
9 李怀玖;喻身启;;非平衡态热力学系统中拉格朗日函数的对称性[J];辽宁师范大学学报(自然科学版);1986年03期
10 陈迪红，，杨湘豫;一种广义共轭下的拉格朗日函数及鞍点定理[J];经济数学;1994年01期
中国博士学位论文全文数据库 前3条
1 陆媛;基于几类束方法的VU-分解理论[D];大连理工大学;2010年
2 杜学武;求解约束优化问题的增广拉格朗日函数法[D];上海大学;2005年
3 李艳艳;0-1规划问题的连续化方法研究及应用[D];大连理工大学;2009年
中国硕士学位论文全文数据库 前7条
1 尹江华;非线性约束优化基于增广拉格朗日函数的滤子SQP算法[D];广西大学;2016年
2 张景;一类新的增广拉格朗日函数的鞍点性质[D];山东理工大学;2011年
3 刘天珍;低阶增广拉格朗日函数及其光滑化[D];重庆师范大学;2012年
4 李慧;两种极小化三个凸函数之和的可分拉格朗日函数方法[D];重庆师范大学;2015年
5 马燕青;求解约束优化问题的增广拉格朗日函数法[D];重庆师范大学;2013年
6 许修花;约束优化问题修正拉格朗日函数的鞍点与最优路径的收敛[D];曲阜师范大学;2006年
7 王磊;非线性规划中的可分X椆憷窭嗜蘸椒跋蛄恐涤呕械目煞只砺踇D];重庆师范大学;2011年
本文编号：838444
本文链接：https://www.wllwen.com/kejilunwen/yysx/838444.html
