网络化的耦合振子的集群同步研究

发布时间：2017-09-12 19:53

  本文关键词：网络化的耦合振子的集群同步研究

  更多相关文章： 集群同步 比例延迟 李雅普诺夫函数 时间延迟 自适应耦合 复杂网络

【摘要】：在非线性科学中,同步是一种普遍存在的现象。无论是在自然界中,还是人为制造的理论或者环境中,都存在着各种各样的同步现象。同步是指两个或两个以上随时间变化的量在变化过程中最后达到一种相对稳定的关系。随着低维的耦合非线性系统的研究逐渐系统化和成熟化,人们发现大量的非线性振子的耦合系统可以表现出更加复杂的行为,同时也有一定的规律可循,并且在近期的研究中,对于复杂系统集群同步的兴趣越来越多,成果更多的是应用于脑科学,工程学,生态科学和通信工程等等。本文正是基于此,考虑了网络化的耦合振子的集群同步研究,分析了不同类型的网络达到集群同步的条件,以及特殊的带有比例延迟的神经网络的集群同步,不仅给出了相应的理论分析过程,同时给出相应的模拟仿真结果。本文主要有两份工作：首先研究分析了不同的耦合振子系统达到集群同步的动力学过程,其分别是无向耦合谐振子系统、有向耦合谐振子系统和带有时间延迟的耦合谐振子系统。通过对三种系统的仿真模拟,得出了影响集群同步速率的因素,同时对于时间延迟有了更深的理解。然后研究分析了带有比例延迟的神经网络的集群同步问题。不仅构造了带有比例延迟的神经系统达到集群同步的模型,同时提出了该系统达到集群同步的充分条件,并为集群同步控制提供了理论支持。
【关键词】：集群同步 比例延迟 李雅普诺夫函数 时间延迟 自适应耦合 复杂网络
【学位授予单位】：北京邮电大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O157.5
【目录】：

• 摘要4-6
• Abstract6-9
• 第一章 绪论9-15
• 1.1 研究背景9-14
• 1.1.1 复杂网络9-12
• 1.1.2 集群同步12-14
• 1.2 论文组织结构14-15
• 第二章 复杂系统同步研究基础15-21
• 2.1 图论15-17
• 2.2 李雅普诺夫稳定性17-19
• 2.3 延迟影响19-21
• 第三章 带有领导者的耦合谐振子的集群同步研究21-31
• 3.1 研究背景21-22
• 3.2 系统模型及理论22-24
• 3.2.1 无向耦合网络22-23
• 3.2.2 有向耦合网络23-24
• 3.2.3 带有时间延迟的无向耦合网络24
• 3.3 仿真模拟24-30
• 3.3.1 无向耦合网络结果及分析24-26
• 3.3.2 有向耦合网络结果及分析26-28
• 3.3.3 带有延迟的无向耦合网络结果及分析28-30
• 3.4 小结30-31
• 第四章 带有比例延迟的神经网络的指数集群同步31-44
• 4.1 背景介绍31-32
• 4.2 模型描述和预备知识32-36
• 4.3 主要结果36-39
• 4.4 数值仿真39-43
• 4.5 结论43-44
• 第五章 总结和展望44-46
• 参考文献46-49
• 致谢49-50
• 作者攻读学位期间发表的学术论文目录50

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本文编号：839221